Продолжаем метод подбора:
2 + 3 + 5 = 10 - не подходит. На 3 не делится.
2 + 4 + 5 = 11 - не подходит по выше сказанной причине.
2 + 5 + 5 = 12 - подходит, на 3 делится, а на 9 нет.
Получаем число 225.
Но тут опять же надо проверить.
Проверка №2.
1) 255 : 2 = 127 (1 в остатке) - подошло.
2) 255 : 3 = 85 - подошло.
3) 255 : 5 = 51 - подошло
4) 255 : 9 = 28 (3 в остатке) - подошло.
ответ: число 255
Задача решена.
Пиши в комментариях, понятно ли объяснил. Может стоит объяснить как-то по-другому?
1. 1) 756, 2148 - нацело на 2 делятся четные числа.
2) 387, 756 - на 9 делятся числа, у которых сумма цифр делится на 9.
2. 756 = 2*2*3*3*3*7
3. 1) 24 = 2*2*2*3, 54 = 2*3*3*3, НОД(24, 54) = 2*3 = 6
2) 72 = 2*2*2*3*3, 254 = 2*127, НОД(72, 254) = 2
4. 1) 16 = 2*2*2*2, 32 = 2*2*2*2*2, НОК(16, 32) = 2*2*2*2*2 = 32
2) 15 = 3*5, 8 = 2*2*2, НОК(15, 8) = 2*2*2*3*5 = 15*8 = 120
3) 16 = 2*2*2*2, 12 = 2*2*3, НОК(16, 12) = 2*2*2*2*3 = 48
5. 272 = 2*2*2*2*17, 1365 = 3*5*7*13, НОД(272, 1365) = 1
Поэтому они взаимно простые.
6. 152*
Число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3.
1 + 5 + 2 = 8, значит, * может быть равна:
1 (1521=3*507), 4 (1524=3*508), или 7 (1527=3*509).
7. Число в пределах (100, 140) делится на 12 и на 8. То есть кратно 24.
Подходит число 120 = 24*5 = 12*10 = 8*15.
ответ: у Пети было 120 книг.
