Найдите все целые значения, которые может принимать дробь 12n+109/3n+8 при натуральных значениях n. в ответ запишите сумму найденных значений. ответ дайте в виде целого числа. (50 ! )
Нужно найти производную данной функции и приравнять к нулю: 1 - x^2 = 0. Решением данного уравнения являются корни x = -1 и x = 1. Исследуем на возрастание, убывание исходную функцию: при x = - 2 производная принимает отрицательное значение, значит функция в промежутке до точки x = -1 убывает. при x = 0 производная принимает положительное значение, значит функция в промежутке от -1 до 1 возрастает. при x = 2 производная принимает отрицательное значение, значит функция в промежутке от 1 до бесконечности убывает. Следовательно точкой максимума является точка при x = 1. ответ - x=1
77 делится на 1;7;11;77;
3n+8=1; n=-7/3; ∅
3n+8=7; n=-1/3; ∅
3n+8=11; n=1;
3n+8=77; n=23;
1+23=24 сумма найденных значений