Question

Вокружности с центром o ac и bd — диаметры. центральный угол aod равен 100°. найдите вписанный угол acb. ответ дайте в градусах.

Answer 1

Рисунок к задаче прикреплён.

1. Поскольку BD - диаметр (из условия), ∠BOD = 180° = ∠AOD + ∠AOB

∠AOB = ∠BOD - ∠AOD

∠AOB = 180° - 100° = 80°

2. Вписанный ∠ACB опирается на ту же дугу, что и центральный ∠AOB. Следовательно, по теореме о вписанном угле, ∠ACB = $\frac{1}{2}$∠AOB.

∠ACB = $\frac{1}{2}*80^0=\frac{80^0}{2}=40^0$

ответ: 40°.