Пятиклассник петя перемножил все числа от 1 до 2003 у полученного числа он подсчитал сумму цифр затем - id950302620220807 от juhf 07.08.2022 04:44

Question

Математика: Пятиклассник петя перемножил все числа от 1 до 2003 у полученного числа он подсчитал сумму цифр затем посчитал сумму цифр результата и так далее по не получил число состоящее из одной цифры. какое?

juhf · Accepted Answer

1.)
12 = 2*2*3
18= 2*3*3

Таким образом, число 2*2*3*3 = 36 будет делиться на 12 и 18. т.к. в его разложении на простые множители есть все нужные двойки и тройки. Что бы получить трехзначное число, кратное 12 и 18 будем добавлять к 36 по 36 столько раз, сколько нужно, что бы получилось трехзначное число:
36+36 = 72
72 + 36 = 108

ответ: 108. (ну и т.д. можно получить еще несколько чисел добавляя по 32).

2) 12= 2*2*3
8= 2*2*2

Таким образом, число 2*2*3*3 = 36 делится на 12 и не делится на 8, т.к. в разложении числа 36 на простые множители не хватает двоек для делимости на 8.

3.) 15 = 3*5
9 = 3*3
Таким образом, 3*3*5 = 45 - делится на 9 и 15 и будет наименьшим из таких чисел, т.к. в нем есть нужное для делимости количество троек и пятерок и их количество - минимально.

MOGZ ответил