Бельчонок вычеркнул среди 9 последовательных натуральных чисел какое-то одно и посчитал, что сумма восьми оставшихся чисел равна 1703. какое число вычеркнул бельчонок?
Девять последовательных чисел: х, х+1, х+2, х+3, х+4, х+5, х+6, х+7, х+8. Их сумма составляет 9х + 36. Если вычеркнуть одно число то останется 8х + (36 - у) = 1703
8х = 1703 - 36 + у
8х = 1667 + у
Поскольку 8х делится на 8 без остатка, то и число 1667 + у должно делиться на 8 без остатка. Ближайшее такое число - 1672. 1672:8 = 209. Бельчонок вычеркнул число 209.
Привет. Легко же :) Возьмем одну доску и распилим её 11-ью поперечными распилами. В итоге получим 12 кусков. Теперь возьмем две доски и распилим их 11-ью поперечными распилами (произвольным образом). В итоге получим 13 кусков. Возьмем три доски и распилим их 11-ью поперечными распилами (произвольным образом). В итоге получим 14 кусков. и т.д. Получаем закономерность: при распиливании X досок 11-ью поперечными распилами, получаем (11 + X) кусков. На основе данной закономерности и условий задачи получаем следующее уравнение, где Х — количество досок, которые необходимо распилить: 11 + Х = 16 Х = 5 досок
Девять последовательных чисел: х, х+1, х+2, х+3, х+4, х+5, х+6, х+7, х+8. Их сумма составляет 9х + 36. Если вычеркнуть одно число то останется 8х + (36 - у) = 1703
8х = 1703 - 36 + у
8х = 1667 + у
Поскольку 8х делится на 8 без остатка, то и число 1667 + у должно делиться на 8 без остатка. Ближайшее такое число - 1672. 1672:8 = 209. Бельчонок вычеркнул число 209.