Пусть х км/ч скорость поезда из А в Б, тогда скорость поезда из Б в А 65-х , т.к. 195÷3=65 км/ч скорость сближения. Время, которое затратил поезд из А в Б будет: 195/х , а время, которое затратил поезд из Б в А будет: 195/(65-х). Разница во времени составила 13/14 часа. Составим уравнение:
195/х - 195/(65-х) = 13/14
177450-5460х=845х-13х²
13х²-6305х+177450=0
х²-485+13650=0
D=180625
х₁=455 км/ч не подходит, т.к. скорость поезда не может быть больше скорости сближения поездов.
х₂=30 км/ч скорость поезда из А в Б.
65-30=35 км/ч скорость поезда из Б в А.
ответ: 30 км/ч скорость поезда из А в Б; 35 км/ч скорость поезда из Б в А.
В решении.
Пошаговое объяснение:
Задание 9.
В салате 3 + 4 + 5 =12 (частей).
1) Найти вес 1 части салата:
9,6 : 12 = 0,8 (кг)
2) Найти вес перца:
0,8 * 3 = 2,4 (кг)
3) Найти вес огурцов:
0,8 * 4 = 3,2 (кг)
4) Найти вес помидоров:
0,8 * 5 = 4,0 (кг)
Проверка:
2,4 + 3,2 + 4 = 9,6 (кг), верно.
Задание 10.
х - первое число.
х+24,8 - второе число.
Среднее арифметическое этих чисел = 31 и 3/5 = 31,6
По условию задачи уравнение:
[x + (x+24,8)] : 2 = 31,6
(2х + 24,8) : 2 = 31,6
(2х + 24,8) = 31,6 * 2
2х + 24,8 = 63,2
2х = 63,2 - 24,8
2х = 38,4
х= 38,4/2
х= 19,2 - первое число.
19,2 + 24,8 = 44 - второе число.
Проверка:
(19,2 + 44) : 2 = 31,6, верно.
Пусть скорость поезда из А - а, скорость поезда из Б - и
Тогда a + b = 65
Кроме того, 195 / а = 195 / b + 13 / 14
Из последнего равенство имеем:
14 * 195 * (b - a) = 13ab
14 * 15 * (b - a) = ab
210 * (2b - 65) = 65b - b²
b² + 355b - 13650 = 0
D = 180625
b = (-355 ± 425) / 2
Т.к. по смыслу b > 0, то b = 35 км/ч, а = 65 - 35 = 30 км/ч