Для начала вспомним, что тупой угол - это угол с градусной мерой больше 90° и меньше 180°. Из одной точки можно пустить три луча, которые между собой образуют 3 тупых угла.
Пустим 4-й луч вблизи одного из трёх лучей, у нас добавится дополнительно 2 тупых угла. 5-й луч пустим вблизи второго из числа первых трёх, дополнительно образуются 3 тупых угла. Наконец, пускаем 6-й луч вблизи третьего, получив дополнительно 4 тупых угла. У нас будет получаться как бы три пучка близко расположенных лучей в каждом пучке.
Считаем сколько получилось тупых углов после добаления к первым трём лучам ещё трёх лучей. 3 луча было, плюс 2, плюс 3 и плюс 4, всего 12 лучей.
Итак, для 3-х лучей - 3 тупых угла; для 6 лучей - 12 тупых углов.
Рассуждаем аналогично, добавляя по очереди ещё 3 луча. Добавятся сначало 4 угла, затем 5 и, наконец, 6; т.е. всего добавится 15 тупых углов. А всего для 9 лучей будет 27 тупых углов.
Точно также, считая для 12 лучей, получим дополнительно 6+7+8 = 21 тупых угла, а всего - 48.
Можно было бы и далее продолжать таким но мы замечаем закономерность.
Пусть а1 = 3 - это первый член последовательности. Используя предыдущее значение (рекуррентно), можно вычислить следующее значение по формуле:
, где n - число лучей кратное 3.
Пробуем вычислить по этой формуле:
Итак, для 24 лучей возможно максимум 192 тупых угла.
решение: прочитаем внимательно текст
Наступил апрель. Устав от «мёртвой» зимней
тишины, природа пробуждалась ото сна. На
деревьях распустились первые листочки.
В лесу трое рыжих белок громко и азартно играли в
салки. Они скакали с ветки на ветку, размахивая своими
пушистыми хвостами.
Вдруг из-за пня выскочил один трусливый
заяц. Он был напуган семью воробьями, шумно
взлетевшими ввысь.
На озере квакало огромное лягушачье семейство, состоящее
не менее чем из пятнадцати забавных лягушат.
В тихой деревушке, стоявшей неподалёку от леса, тоже
наступила весна. В сельских подворьях весело кукарекал петух со
своим куриным семейством, в котором было двадцать восемь
хохлатых курочек.
На пригорке послышался звук пастушьего
рожка. Вскоре показался пастух со стадом из
пятидесяти шести упитанных коров.
Скоро прилетят из далёких жарких стран
весёлые синички, изящные ласточки и серьёзные грачи.
Но как бы хорошо и красиво не было весной, все с
нетерпением ожидают начала жаркого лета. И оно обязательно
наступит с душистым сеном, яркими цветами и сладкими ягодами.
животных должно быть не менее 5*3(количество белок) ≥ 15 штук
один трусливый заяц - не подходит ( 1 меньше 15)
семь воробьёв - не подходит ( 7 меньше 15)
пятнадцать лягушат. - подходит ( 15 равно 15)
петух - не подходит ( 1 меньше 15)
двадцать восемь курочек - подходит ( 28 больше 15)
пятьдесят шесть коров - подходит (56 больше 15)
ответ: пятнадцать лягушат, двадцать восемь курочек, пятьдесят шесть коров.