1) После того как отметили точки М(6;-2); N(-3;4) на координатной плоскости и соединили точки М и N, необходимо составить уравнение прямой МN (общий вид уравнения прямой y = kx + b) :
-2 = 6k + b (1)
4 = -3k + b (2)
Решаем данную систему уравнений: 1.)из (2) уравнения выразим b : 4 + 3k = b;
2.) 4 + 3k = b подставим в (1) уравнение : -2 = 6k + 4 + 3k, отсюда
k = -(2/3);
3.) b = 4 + 3*(-2/3) = 4 — 2 = 2
Тогда уравнение прямой МN : y = -(2/3)x + 2. Так как нам надо найти координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат (осью OY), следовательно x = 0. Подставим x = 0 в y = -(2/3)x + 2, получим :
y=-(2/3)*0 + 2 = 2. Тогда точка пересечения отрезка МN с осью ординат (назовём эту точку А) : А(0;2).
2) После того как отметили точки М(-2;2); N(1;4) на координатной плоскости и соединили точки М и N, необходимо составить уравнение прямой МN (общий вид уравнения прямой y = kx + b) :
2 = -2k + b (1)
4 = k + b (2)
Решаем данную систему уравнений: 1.)из (2) уравнения выразим b : 4 - k = b;
2.) 4 — k = b подставим в (1) уравнение : 2 = -2k + 4 - k, отсюда
k = 2/3;
3.) b = 4 - (2/3) = 10/3
Тогда уравнение прямой МN : y = (2/3)x + 10/3. Так как нам надо найти координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат (осью OY), следовательно x = 0. Подставим x = 0 в y = (2/3)x + 10/3, получим :
y=(2/3)*0 + 10/3 = 10/3. Тогда точка пересечения отрезка МN с осью ординат (назовём эту точку А) : А(0;10/3).
ответ: 1) А(0; 2); 2) А(0; 10/3).
1) 10,5:0,25= 10 1/2:25/100= 10 1/2:1/4=21/2*4/1=42
2) 127,2:0,4=127 2/10:4/10=127 1/5:2/5=636/5*5/2=318
3) 18 1/7:0,5=127/7:5/10=127/7:1/2=127/7*2/1=254/7=36 2/7
4) 9,15:3 1/3=9 15/100:10/3=9 3/20:10/3=183/20*3/10=549/200=2 149/200
5) 17 1/3:8 5/6=52/3:53/6=52/3*6/53=104/53=1 51/53
6) 4 5/7:2 1/35=33/7:71/35=33/7*35/71=33/1*5/71=165/71=2 23/73