a^2 - b^2 = 13
По формуле сокращенного умножения: a^2 - b^2 = (a+b) * (a-b), тогда
(a+b) * (a-b) = 13
Так 13 простое число, то либо a+b = 13 и a-b = 1 либо наоборот a+b = 1 и a-b = 13
Решим первую систему:
a+b = 13
a-b = 1
a = 13-b
(13-b)-b = 1
a = 13-b
13-2b = 1
a= 13-b
2b = 12
a = 7
b = 6
Тогда, a^2 + b^2 = 6^2 + 7^2 = 36 + 49 = 85
Решим вторую систему
a + b = 1
a - b = 13
a = 1 - b
(1-b)-b = 13
a=1-b
1-2b=13
a=1-b
2b=12
a= -5
b = 6
Не подходит, так как по условию a и b - натуральные, а -5 не натуральное
Значит, ответ только 85
ответ: 85
1) 1 - 8/35 = 35/35 - 8/35 = 27/35 ч. - остача,
2) 27/35 * 4/9 = 12/35 ч. - на 2 авто,
3) 8/35 + 12/35 = 20/35 = 4/7 ч. - на 1 і 2 авто разом,
4) 1 - 4/7 = 7/7 - 4/7 = 3/7 ч. - на 3 авто,
отже:
1 авто - 8/35 ч.,
2 авто - 12/35 ч.,
3 авто - 3/7 ч. (= 15/35),
відповідь: найбільше вантажу на 3 авто