На xxix олимпийских играх,состоявшихся в 2008г.в пекине (китай),олимпийская сборная россии завоевала - id952266120210301 от Maksat3232123 01.03.2021 15:19

Question

Математика: На xxix олимпийских играх,состоявшихся в 2008г.в пекине (китай),олимпийская сборная россии завоевала 73медали .наши спортсмены получили 44золотых и серебренных медали,а золотые и бронзовые 52.сколько медалей каждого вида завоевала на этой олимпиаде наша сборная?

Maksat3232123 · Accepted Answer

Преположим, что можно, т.е. 2005=x^2-y^2, где x, y - натуральные числа x y тогда x-y, x+y - тоже натуральные числа (x-y x+y) по формуле разности квадратов (x-y)(x+y)=2005 так как в разложение натуральных множителей 2005=2005*1=401 то со всеми ограничениями уравнение равносильно совокупности двух систем первая x-y=1 x+y=2005 2x=1+2005=2006 x=2006/2=1003 y=x-1=1003-1=1002 вторая x-y=5 x+y=401 x=(5+401)/2=203 y=x-5=203-5=198 ответ: можно например 2005=1003^2-1002^2, 2005=203^2-198^2...

MOGZ ответил