Фраза, что любой путь по дорогам между обычными городами, проходит через областной центр, говорит о том, что два любых не областных города не связаны между собой дорогой. То есть любая дорога из не областного города ведет в областной город. Максимальное число таких дорог будет тогда, когда каждый областной город будет связан с любым обычным. Областных городов 25. Обычных - 275-25=250. Число пар "областной город" - "обычный город" равно 25*250=6250. Между областными городами также есть дороги. Максимальное число дорог будет в том случае, если каждый областной город будет связан со всеми остальными. Таких дорог будет 25*24/2=25*12=300. Т.о., всего дорог в стране будет 6250+300=6550.