Щоб знайти число, яке задовольняє обидва умови, ми можемо використовувати китайську теорему про залишки. У даному випадку, число має бути на 6 більше, ніж кратне 8, і одночасно на 9 більше, ніж кратне 9.
Перша умова: число має бути кратним 8 та мати залишок 6. Ми можемо розглянути послідовність чисел, що задовольняють цю умову: 6, 14, 22, 30, 38, 46, 54, 62, 70 і так далі.
Друга умова: число має бути кратним 9 та мати залишок 0. Ми можемо розглянути послідовність чисел, що задовольняють цю умову: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 і так далі.
Щоб знайти число, яке задовольняє обидва умови, потрібно знайти спільний член у цих послідовностях. Зауважимо, що числа 54, 118, 182, 246, тощо, задовольняють обидві умови.
Отже, число менше 60, яке при діленні на 8 дає залишок 6 і при діленні на 9 дає залишок 0, є 54.
Давайте складемо рівняння на основі наданих умов. Припустимо, що кількість булочок із джемом - х, тоді кількість булочок із сиром буде 2х (згідно з умовою).
За умовою, 50% булочок із джемом було продано, що становить 0,5х. Залишається 100% - 50% = 50% булочок із джемом, що становить 0,5х.
Також з умови відомо, що було продано 20 булочок із сиром до обіду і 5 після обіду. Разом це складає 20 + 5 = 25 булочок із сиром, що було продано.
Таким чином, ми можемо записати рівняння:
0,5х + 25 + 2х - 35 = 100
Спростимо його:
2,5х - 10 = 100
Додамо 10 до обох боків:
2,5х = 110
Розділимо обидва боки на 2,5:
х = 44
Таким чином, кількість булочок із джемом (х) становить 44, а кількість булочок із сиром (2х) становить 2 * 44 = 88.
Таким чином, правильне рівняння буде: х + 2х - 0,5х - 25 = 100, що відповідає варіанту 2).
