Найдем корни уравнения: (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)=0 (x-b)(x-a+x-c)=0 (x-b)(2x-(a+c))=0 (x-b)(x-(a+c)/2)=0 x-b=0 x₁=b x-(a+c)/2=0 x₂=(a+c)/2 Значит сумма двух различных корней уравнения будет: х₁+х₂=b+(a+c)/2
Если рассматривать различные четные числа из промежутка [5; 47], то это могут быть наименьшие последовательные числа - 6, 8, 10 Теперь найдем наименьшее значение суммы корней: b=6 a=10 c=8 х₁+х₂=b+(a+c)/2=6+(10+8)/2=15 b=8 a=10 c=6 х₁+х₂=b+(a+c)/2=8+(10+6)/2=16 b=10 a=6 c=8 х₁+х₂=b+(a+c)/2=10+(6+8)/2=17 - Очевидно, что наименьшее значение сумма корней уравнения будет равным 15 ответ 15
4 sin^2x+0,5*2sinx*cosx-3cos^x-sin^2x-cos^2x=0
3sin^2x-sinx*cosx-4cos^2x=0 делим на соs^2x не=0
3tg^2x-tgx-4=0 tgx=-1, x=-П/4+Пn, n еZ
tgx=4/3, x=аrctg4/3+Пn, n е Z