Составим каноническое уравнение прямой АВ. Воспользуемся формулой канонического уравнения прямой: (x - xa)/(xb - xa) = (y - ya)/(yb - ya). Подставим в формулу координаты точек: (x - 3)/((-9) - 3) = (y - 4)/((-2) - 4) В итоге получено каноническое уравнение прямой: (x - 3)/(-12) = (y - 4)/(-6). Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом: y = 0,5x + 2,5.
Высота СН перпендикулярна АВ. Её коэффициент к = -1/(к(АВ)) = -1/0,5 = -2. Уравнение СН: у = -2х + в. Подставим координаты точки С: -7 = -2*(-5) + в. Отсюда в = -7 - 10 = -17. СН: у = -2х - 17.
СС1: у = 0,5х + в (к = 0,5 как и у АВ). Подставим координаты точки С: -7 = 0,5*(-5) + в. в = -7 + 2,5 = -4,5. СС1: у = 0,5х - 4,5.
1)Уравнение стороны АВ Уравнение прямой проходящей через точки А(ха, уа) и В (хв, ув) в общем виде: (x-xa)/(xb-xa)=(y-ya)/(yb-ya) Подставим координаты А (3;4) и В (-9;-2) в уравнение прямой : (x-3)/(--3)=(y-4)/(-2-4) (х-3)/(-12)=(у-4)/(-6) (x-3)/2=y-4 x-3=2y-8 x-2y+5=0 -уравнение прямой AB или у=1/2*х+5/2 Здесь угловой коэффициент прямой равен 1/2
2)Уравнение высоты CH, опущенной из вершины С на сторону АВ Высота СH перпендикулярна стороне АВ.По условию перпендикулярности 2-х прямых: kСH= -1/kAB=-2 Составим уравнение высоты СH по известной точке и угловому коэффициенту: у-ус=k(x-xc) y+7=-2(x+5) y+7=-2x-10 2x+y+17=0 --уравнение высоты СH
3)CC1||AB значит коэффициент одинаковый y=1/2x+b и проходит через точку С(-5;-7) -7=1/2*(-5)+иb b=-7+2,5 b=-4,5 y=0,5x-4,5 уравнение прямой СС1
