1! =1² ( верно ) , 1! +2! +3! =3² ( верно ) , 1! +2! +3! +4! =33 -не является квадратом , если n ≥ 5, то n! = 1·2·3·4·5 ···n заканчивается нулем ⇒ сумма
(1! +2! +3! +4! ) +5! +···+n! заканчивается числом 3 ( слагаемое в скобках заканчивается тройкой , а все остальные нулями ) , но не существует квадрата , последняя цифра которого равна 3 ⇒ при n ≥ 5 решений нет
Весь объем работы = 1 (целая) 1) 1 : 8 = ¹/₈ (объема/день) производительность I бригады 2) 1: 12 = ¹/₁₂ (объема/день) производительность II бригады 3) 1 : 10 = ¹/₁₀ (объема/день) производительность III бригады 4) ¹/₈ + ¹/₁₂ + ¹/₁₀ = ¹⁵/₁₂₀ + ¹⁰/₁₂₀ + ¹²/₁₂₀ = ³⁷/₁₂₀(объема/день) производительность трёх бригад при совместной работе 5) 2 * ³⁷/₁₂₀ = ³⁷/₆₀ от объема работы выполнят за 2 дня три бригады при совместной работе 6) 1 - ³⁷/₆₀ = ⁽⁶⁰⁻³⁷⁾ /₆₀ = ²³/₆₀ от объема работы осталось выполнить
ответ: ²³/₆₀ работы осталось невыполненной после двух дней совместной работы.
Весь объем работы = 1 (целая) 1) 1 : 8 = ¹/₈ (объема/день) производительность I бригады 2) 1: 12 = ¹/₁₂ (объема/день) производительность II бригады 3) 1 : 10 = ¹/₁₀ (объема/день) производительность III бригады 4) ¹/₈ + ¹/₁₂ + ¹/₁₀ = ¹⁵/₁₂₀ + ¹⁰/₁₂₀ + ¹²/₁₂₀ = ³⁷/₁₂₀(объема/день) производительность трёх бригад при совместной работе 5) 2 * ³⁷/₁₂₀ = ³⁷/₆₀ от объема работы выполнят за 2 дня три бригады при совместной работе 6) 1 - ³⁷/₆₀ = ⁽⁶⁰⁻³⁷⁾ /₆₀ = ²³/₆₀ от объема работы осталось выполнить
ответ: ²³/₆₀ работы осталось невыполненной после двух дней совместной работы.
1! =1² ( верно ) , 1! +2! +3! =3² ( верно ) , 1! +2! +3! +4! =33 -не является квадратом , если n ≥ 5, то n! = 1·2·3·4·5 ···n заканчивается нулем ⇒ сумма
(1! +2! +3! +4! ) +5! +···+n! заканчивается числом 3 ( слагаемое в скобках заканчивается тройкой , а все остальные нулями ) , но не существует квадрата , последняя цифра которого равна 3 ⇒ при n ≥ 5 решений нет
ответ : n = 1 , m =1 и m=3 , n =3