Question

Даны векторы а={3,-1,-2} и b=2i-j+2k. найти длину и направление векторного произведения [b,a]

Answer 1

Найдём векторное произведение [bxa]:

$[b,a]=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&-1&2\\3&-1&-2\end{array}\right|=(2+2)i-(-4-6)j+(-2+3)k=4i+10j+k$

Вычислим модуль (длину) полученного вектора:

$|[b,a]|=\sqrt{4^2+10^2+1}=\sqrt{117}$

Т.к. векторное произведение антикоммутативно, т.е.

$[a,b]=-[b,a]$, то полученная нами тройка векторов левая.