Встуденческой группе 10 юношей и 9 девушек. на общеинститутский вечер группа получила только 5 пригласительных билетов, которые разыгрываются по жребию. какова вероятность того, что на вечер пойдут 2 девушки и 3 юноши? можно с решением?
Для подсчета общего количества вариантов розыгрыша нам надо из 19 человек выбрать пять всеми Количество таких вариантов определяется по формуле числа сочетаний из 19 по 5.
для подсчета количества благоприятных исходов, нам надо выбрать независимо двух девушек из 9 и трех юношей из 10. Соответственно надо перемножить количество сочетаний из 9 по 2 и количество сочетаний из 10 по 3.
Жила была вредная двойка и умная пятерка в стране математике в городе цифр.
Однажды они встретились у Кирилла в дневнике.
Пятерка, посмотрев свысока на свою соседку, сильно удивилась.
Двойка в точь-точь выглядела как пятерка, только перевернута вниз головой.
Пятерка никак не могла допустить такое соседство с собой. Пятерка всегда знала, что она самая красивая, самая желанная, самая любимая. А тут такая двойка?
Посмотрел Кирилл на такое в своем дневнике и решил исправиться.
С того момента в дневнике Кирилла не было двоек, никаких некрасивых перевернутых пятерок.
И он начал ловить двойку что бы родители не поругали его за плохую оценку а двойка бежит от него как ветер!И тут вдруг приклеилась вместо пятёрки двойка!Кирилл начал думать как убрать двойку!Думал,думал не чего не придумал и решил завести он поддельный дневник.И когда он уже был в 11 классе он до сих пор ввёл поддельные дневники.И когда мама об этом узнала она его поругала.С тех пор Кирилл учился на отлично.Некогда не обманывайте а если обманули то расскажите раньше если расскажите поздно будет вам же хуже
Для подсчета общего количества вариантов розыгрыша нам надо из 19 человек выбрать пять всеми Количество таких вариантов определяется по формуле числа сочетаний из 19 по 5.
N = 19! / (14! * 5!) = 19 * 18 * 17 * 16 * 15 / (2 * 3 * 4 * 5) = 19 * 18 * 17 * 2
для подсчета количества благоприятных исходов, нам надо выбрать независимо двух девушек из 9 и трех юношей из 10. Соответственно надо перемножить количество сочетаний из 9 по 2 и количество сочетаний из 10 по 3.
S = 9! / (7! * 2!) * 10! / (7! * 3!) = 9 * 8 / 2 * 10 * 9 * 8 / 6 = 9 * 4 * 10 * 3 * 4 = 4320
Вероятность нужного для нас исхода определится как отношение благоприятных исходов к общему количеству вариантов:
P = S / N = 4320 / 11628 ≈0.372