Пошаговое объяснение:
Число перед скобкой - это остаток от деления на число в скобках.
Эти остатки можно увеличивать на число в скобках.
5x = 14(mod 12) = 26(mod 12) = 38(mod 12) = 50(mod 12)
7x = 2(mod 8) = 10(mod 8) = 18(mod 8) = 26(mod 8) = 34(mod 8) = 42(mod 8)
Из 1 уравнения, разделив на 5, получаем: x = 10(mod 12)
Из 2 уравнения, разделив на 7, получаем: x = 6(mod 8)
Теперь нужно найти такое x, которое дает остаток 10 при делении на 12, и остаток 6 при делении на 8.
Это, например, число 70.
70 = 5*12 + 10 = 8*8 + 6
При a = 1 данное квадратное уравнение имеет только один корень.
Пошаговое объяснение:
При каком значении а уравнение x² + (а + 3)х + 2a + 2 = 0 имеет только один корень?
Размышляем, у нас есть квадратное уравнение относительно х с параметром а. Когда квадратное уравнение имеет один корень? При D = 0. Решаем.
x² + (a + 3)x + 2a + 2 = 0
D = b² - 4*a*c. D = (a + 3)² - 4 * (2a + 2) = a² + 6a + 9 - 8a - 8 = a² - 2a + 1
a² - 2a + 1 = 0
(a - 1)² = 0
a = 1
Получили ответ: при a = 1 уравнение имеет только один корень.
1) 12-7х=2
7х=10
x=10/7=1 3/7
2) 0,3x-2,2=0
0,3x=2,2
x=2,2:0,3=22/3=7 1/3
3) 204=x*12
x=204:12
x=17
4) 125:x=25
x=125:25=5
5) x:7+11=21
x:7=10
x=10*7=70
6) 2x=0,13+187=187,13
x=187,13:2=93,565