Задача имеет 2 решения. 1)нужно набрать полность. 7 литровое ведро воды. налить из него 3 литровую банку воды из этого следует ,что в ведре останется 4 литра.затем из 7 литрового ведра опять налваем в банку 3 литра. в 7 литрвом ведре остаётся 1 литр.опять заполняем ведро водой,и доливаем банку . в 7 литрах теперь останется 5 литров.опять наполняем банку из ведра и в ведре останется 2 литра. 2)наберём 3 литровую банку воды и перельём в ведро.затем опять набираем банку и льём ведро ,теперь в ведре осталось 6 литров.потом опять набираем банку воды доливаем в ведро и в банке останется 2 литра воды.
Показательными называются неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.
Рекомендации к теме При решении систем показательных уравнений и неравенств, применяются те же приемы, что при решении систем алгебраических уравнений и неравенств (метод подстановки, метод сложения, метод введения новых переменных). Во многих случаях, прежде чем применить тот или иной метод решения, следует преобразовать каждое уравнение (неравенство) системы к возможно более простому виду.
Примеры.
1.
Решение:
Решим эту систему подстановки:
ответ: (-7; 3); (1; -1).
2.
Решение:
Обозначим 2х= u, 3y = v. Тогда система запишется так:
Решим эту систему подстановки:
a)
Уравнение 2х = -2 решений не имеет, т.к. –2 <0, а 2х > 0.
b)
ответ: (2;1).
3.
Решение:
Перемножим уравнения данной системы. Получим
ответ: (1;2).
4.
Решение:
1) Решим неравенство
т.к. функция у=3t возрастает,
2) Решим уравнение
(0,2)3x2 -2=(0,2)2х2+х+4,
3х2– 2 = 2х2 +х + 4,
х2– х – 6 = 0,
х1 = 2> 1,5;
х2= -3 < 1,5; следовательно х = -3.
ответ:-3. свойства степеней, при которых преобразуются показательные неравенства, перечислены в теоретических материалах по теме 7 «Показательные уравнения».Кроме того, пользуются также следующими свойствами показательной функции у = ах,
a > 0 ; а 1
1) аx > 0 при всех а > 0 и x R;
2) при а > 1 функция у= ах возрастает, т.е. если a>1 и <=> x1 > x2;
3) при 0< a < 1 функция у = ах убывает, т.е. если 0 < a < 1 и <=> x1 < x2.
1)15
2)-14
3)-30
4)210
5)960
6)-25
7)76
8)-99
9)81
10)25
11)5
12)1
13)95
14)39
15)-5
16)0
17)0
18)-85
19)-76
20)-10
21)910
22)-84