= 
= 
= 
= 25 см
Відповідь:
x=4.099494563
y=0.8976946457
Покрокове пояснення:
log_8 (x+y)+log_8 (x-y) = 1/3log_2 (x+y)+1/3log_2 (x-y)=4/3
log_2 (x+y)+log_2 (x-y)=4
log(x^2-y^2)=log_2(2^4)
x^2-y^2=16
6^(log_4(x+y)=8
(6^(log_2(x+y))^(1/2)=8
6^(log_2(x+y)=64
log_6(6^(log_2(x+y)) =log_6 (64)
log_2(x+y)=6/log_2(6)=2.3211168434
Подставим в предидущее уравнение
log_2 (x+y)+log_2 (x-y)=4
log_2 (x-y)=4-2.3211168434=1.678883156
x-y=2^1.678883156
x-y=3.201799918
x=y+3.201799918
Подставим x в
x^2-y^2=16
(y+3.201799918)^2-y^2=6.403599836y+10.251522714=16
y=0.8976946457
Подставим y в x=y+3.201799918
x=0.8976946457+3.201799918
x=4.099494563
Решение
S = 600 шагов от дома Вини до дома Пятачка
t - мин. время в пути Пятачка и Пуха (они вышли одновременно (t1=t2))
Vп - (шагов в минуту) скорость Пятачка
Vв - (шагов в минуту) скорость Вини
Формула расстояния (пути) S=V*t
Если бы:
Vп/2
Vв*2
то Винни и Пятачек одинаковый путь
Составим систему уравнений:
{(Vп/2)*t = (Vв*2)*t
{Vп * t + Vв *t = 600
где Vп*t- путь который Пятачек
Vв*t- путь который Вини
Из первого уравнения выразим Vп - скорость Пятачка
Vп /2 = Vв*2
Vп = Vв *4 = 4Vв
Вывод. Скорость Пятачка в 4 раза больше скорости Пуха
Полученное значение Vп подставим во второе уравнение
Vп * t + Vв *t = 600
4Vв *t + Vв *t = 600
5Vв*t = 600
Vв*t = 600/5= 120 шагов Вини до встречи с Пятачком.
Vп*t = 600-120=480 шагов Пятачек.
Проверка:
(Vп/2)*t = (Vв*2)*t
480/2=120*2
240=240 верно
ответ: Винни пух шагов до встречи с Пятачком.