Відповідь:
1) 10•10 = 100 плиток образовали бы квадрат, если бы плиток хватило. Поскольку их не хватило, то плиток меньше 100.
2) В неполном ряду плиток при раскладывании по 8 не может быть 8 (это уже полный ряд), а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 не может быть 0 плиток (это значит, что нет неполного ряда), а это означает, что в неполном ряду плиток при раскладывании по 8 плиток может быть только 7, а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 может быть только 1 плитка. Разница как раз составляет 6 плиток, как указано в условии.
3) Представим себе, что есть n полных рядов плиток при раскладывании их по 8, и есть 7 плиток в неполном ряду. Можно перекладывать из неполного ряда по одной плитке к каждому ряду, так, что в каждом ряду образуется по 9 плиток. Так можно делать до тех пор, пока в неполном ряду не останется 1 плитка:
Получаем уравнение
8n + 7 = 9n + 1
9n - 8n = 7 - 1
n = 6 рядов по 8 или по 9 плиток.
4) 8n+7 = 8•6+7=47+7=55 плиток.
Или
9n+1 = 9•6+1=54+1=55 плиток.
ответ: 55 плиток.
Покрокове пояснення:
Пошаговое объяснение:
a)
216 = 2 *2 *2 *3 *3 *3 = 2^3 * 3^3
162 = 2 *3 *3 *3 *3 = 2 * 3^4
144 = 2 *2 *2 *2*3 *3 = 2^4 * 3^2
512 = 2* 2* 2*2 *2 *2 *2 *2 *2 = 2^9
675 = 3 *3 *3 *5 *5 = 3^3 *5^5
1024 = 2 *2 *2 *2 *2 *2 *2 *2 *2 *2 = 2^10
б)
60 = 2 *2 *3 *5 = 2^2 *3 *5
180 = 2 *2 *3 *3 *5 = 2^2 *3^2 *5
220 = 2 *2 *5 *11 = 11 *5 *2²^2
350 = 2 *5 * 5 *7 = 2 * 5^2 *7
400=2 *2 *2 *2 *5 *5=2^4 *5^2
1200 = 2*2*2 *2 *3 *5 *5 = 2^4 *3 *5^2
8000 = 2 *2 *2 *2 *2 *2 *5 *5 *5 = 2^6 *5^3
в)
11 = 1 * 11
1001 = 7 *11 *13
1225 = 5 *5 *7 *7 = 5^2 *7^2
21 780 = 2 *2 *3 *3 *5 *11 *11 = 2^2 * 3^2 *5 *11 ^2
45 630 = 2 *3 *3 *3 *5 *13 *13 = 2 * 3^3 *5 *13^2
2)14+2=16(кг)-масса тыквы
ответ: 16 кг.