14,15 км/час
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость катера будет х км/час, тогда его скорость по течению будет (х+3) км/час. Время по течению реки катер затратил 5/ (х+3) час, а по озеру 8/х час. Составим уравнение
+ 
= 1
5x+8x+24=x(x+3)
12x+24=x²+3x
x²+3x-12x-24=0
x²-9x-24=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-9)² - 4·1·(-24) = 81 + 96 = 177
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (9 - √177)/2·1 ≈ -2.1521 не корень
x2 = (9 + √177)/2·1 ≈ 11.152 корень
собственная скорость катера 11,15 км/час
по течению тогда
х+3=11,15+3=14,15 км/час
Среднее арифметическое нескольких чисел — это сумма этих чисел, которую разделили на количество слагаемых. Формула среднего арифметического, которую обычно проходят в 5 классе, выглядит так:
Среднее арифметическое = Сумма всех чисел
Количество слагаемых
Например, найдем среднее арифметическое чисел 2, 3 и 4. Обозначим среднее значение латинской буквой «m» и посчитаем сумму этих чисел.
2 + 3 + 4 = 9 , 9 ÷ 3 = 3 (Среднее арифметическое)
Разделим результат на количество чисел в задании, то есть на 3, и получим ответ — 3.
Можно записать так: m = (2 + 3 + 4) ÷ 3 = 3
Надеюсь .
45 км. - расстояние между точками А и Б
Пошаговое объяснение:
s - (км)- расстояние от А до Б (s=v*t)
v₁ = 10 км/ч - скорость всадника
v₂ = 12 км/ч - скорость велосипедиста
t₁ = х (ч) - время всадника в пути
t₂ = х - 50+4 = х - 45 (мин) = х - 0,75 (час) - время велосипедиста в пути
(ВАЖНО: т.к. велосипедист выехал позже всадника, значит разница во времени 50 мин (на начало пути), но велосипедист приехал всего лишь на 5 мин. позже, значит он проехал путь на 45 мин быстрее всадника (50мин - 5мин).
переведем минуты в часы:
60 минут = 1 час
45 минут = ?
? = 1 * 45 / 60 = 45/60 = 9/12 =0,75 час
Составляем уравнение:
s (всадника) = s (велосипедиста)
v₁ * t₁ = v₂ * t₂
10 * х = 12 * (х - 0,75)
10х = 12х - 9
9 = 12х - 10х
9 = 2х
х = 9/2 = 4,5 (час) время всадника в пути
определим расстояние:
s = v₁ * t₁ = 10 * 4,5 = 45 км.
Проверка:
s (всадника) = s (велосипедиста)
10 * 4,5 = 12 * (4,5 - 0,75)
45 = 12 * 3,75
45 = 45 - Верно
ответ: 45 км. - расстояние между точками А и Б