Так как периметр прямоугольника равен 10 см, то сумма двух соседдних сторон равна 5 см. Пусть х см одна сторона прямоугольника, тогда вторая сторона 5 - х см. Имеем уравнение: х * ( 5 - х) = 5 -х² +5х -5 = 0 D= 25 - 4*(-1)*(-5) = 5 х₁ =( -5 -√5)/-2 =( 5+√5)/2 х₂ = (5- √5)/2 Итак, одна сторона ( 5+√5)/2 см, тогда вторая = 5 -( 5+√5)/2 = (5 -√5)2 см. Или, одна сторона (5- √5)/2 см, тогда вторая = ( 5+√5)/2 см. ответ: (5- √5)/2 см, ( 5+√5)/2 см.
Задача: Записать выражение, задающее функцию где , если известно, что график этой функции пересекается с графиком функции где в точке , если . Задачу можно решить двумя алгебраический. Обратимся для решения задачи к алгебре. Фактически, вся наша задача сводится к нахождению неизвестной величины , тогда как все прочие величины в выражении нам известны. В задаче нам даны и величина , и координаты и , остается найти только неизвестную величину . Откуда взять координаты и ? Все очень просто: в условии сказано, что график искомой нами функции пересекает график другой функции в какой-то точке . Это означает, что точка принадлежит графикам обеих функций. И координаты этой точки можно подставить в выражение, задающее обе функции, и это выражение не потеряет смысла. Я докажу вам это. Возьмем известную из задания функцию и вместо переменных и подставим координаты и точки . Наше выражение не потеряет смысла (то есть равенство сохранится), так как точка принадлежит графику этой функции (иными словами она задается этим самым уравнением). Проделаем это: . Итак, мы видим, что мои слова правдивы. Этот метод действительно работает. Это всего-лишь было доказательство, теперь перейдем к делу. Вместо переменных и в выражении подставим координаты и точки , так как она принадлежит графику этой функции (что следует из условия): Вспомним, что в условии сказано, что и решим теперь данное уравнение: . Итак, мы выяснили, что , в задании же просят указать выражение, задающее нашу функцию, а оно имеет вид: , подставим теперь вместо и их значения и получим ответ: Готово! Предлагаю решить задачу также и вторым а заодно и проверить ответ. геометрический. Поработаем с графиками. Построим график функции, данной в задании, . На том же графике отметим точку . И, наконец, определим, что график вида — прямая, где — координата точки пересечения графика с осью . То есть, иначе говоря, наш искомый график будет проходить через точки: (так как из условия) и (из условия следует, что такая точка графику принадлежит, значит график через нее проходит). Построим график через две данные точки. Убедимся, что данный график соответствует графику функции (убывает, проходит через точки (-1;1), (0;0), (1;-1) при параллельном переносе , а также проходит через точку (0;4) ). Итак, задача решена двумя P. S. все графические построения во вложениях к ответу (смотрите картинку). Задавайте свои вопросы.
57+31=88 мин
88+1=89 мин
89 мин = 1 ч 29 мин