Question

Значение какого выражения является иррациональным числом?

Answer 1

$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{32}}{\sqrt{8}}=\frac{3}{2}+2$ не иррациональное число

$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\sqrt{3}+\sqrt{2}$ иррациональное число

$(\frac{2}{3}*\sqrt{5})^{2}=\frac{20}{9}$ не иррациональное число

$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2} =5+2\sqrt{6}$ иррациональное число

Пошаговое объяснение:

$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{32}}{\sqrt{8}}=\sqrt{\frac{18}{8}}+\sqrt{\frac{32}{8}}=\sqrt{\frac{9}{4}}+\sqrt{4} =\frac{3}{2}+2$

$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{(\sqrt{3}-\sqrt{2})*(\sqrt{3}+\sqrt{2})}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3-2}=\sqrt{3}+\sqrt{2}$

$(\frac{2}{3}*\sqrt{5})^{2}=\frac{2^{2}}{3^{2}}*5=\frac{20}{9}$

$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2} =3+2\sqrt{6}+2=5+2\sqrt{6}$