Сливы разложили в две вазы. когда из первой вазы переложили половину имевшихся в ней слив во вторую вазу, а затем из второй вазы переложили в первую вазу половину слив, оказавшихся во второй, то в первой стало 18 слив, а во второй 8.сколько слив было в каждой вазе первоначально?
Пошаговое объяснение:
из 1-ой во 2-ю ? с., но половина, что было в первой
из 2-ой в 1-ю ? с., но половину того что стало после добавки из 1-ой
было сначала ? с.
Решение.
1) А р и ф м е т и ч е с к о е
В вазах количество слив разное но в каждой принимается за 1, так берут половину (1/2) относительно того, что там есть.
1 - 1/2 = 1/2 часть слив оставшаяся в первой вазе
1/2 : 2 = 1/4 часть слив вернувшаяся в первую вазу, не считая половины бывшей сначала во второй
1 : 2 = 1/2 по такой части слив второй вазы осталась ней и добавилась в первую
1/2 своих + 1/4 чужих стало во второй вазе
(1/2 + 1/4) своих + 1/2 чужих стало в первой вазе.
Разница между первой и второй вазами - это 1/2 своих, т.е. бывших в ней раньше
1/2 часть = 18 - 8 = 10 (с.) разница из условия
10 * 2 = 20 (с.) было в первой вазе раньше.
18 + 8 = 26 (с) общее количество слов, которое не изменилось.
26 - 20 = 6 (с.) было во второй вазе раньше
ответ: 20 слив и 6 слив
1). А л г е б р а и ч е с к о е.
Х с. число слив в первой вазе сначала
У с. число слив во второй вазе сначала
Х/2 с число слив оставшихся в первой вазе или добавленных во вторую
(У + Х/2) с стало во второй вазе сначала
(У + Х/2) : 2 = У/2 + Х/4 половина слив ставших во второй вазе
Х/2 + (У/2 + Х/4) стало потом в первой вазе
Х/2 + (У/2 + Х/4) - (У/2 + Х/4) = Х/2 разница между числом слив в первой и второй вазах в конце перекладываний
Х/2 = 18 - 8
Х = 20
У/2 + 20/4 = 8
У/2 = 3
У = 6
ответ: 20 и 6