Можно решить эту задачу с формулы Герона для начала найдем площадь S = √p *(p - a) * (p - b) * (p - c) P это полупериметр a, b, c это стороны треугоугольника P полупереметр это одна вторая сумма всех сторон треугольника , то есть P = a + b + c /2 = 10 +017+21 /2 =24 S = √24 * (24 - 10) * (24 - 17) * (24 - 21)= √24*14 *7 *3=√7056 =84 см Высота находим по формуле H = 2S/c=2 *84 /21 = 168/21=8 см Также высота можно выразить через формулу Герона H = 2 √p * ( p - a) * (p - b) *(p - c) /c Подставляем данные и решаем ответ высота 8 см
Решение: Формула периметра прямоугольника: Р=2(а+в) или 2(а+в)=20 Формула площади прямоугольника: S=a*в или : а*в=24 Решим эту систему уравнений: 2(а+в)=20 а*в=24 2а+2в=20 а*в=24 Из второго выражения найдём а и подставим в первое выражение: а=24/в 2*24/в+2в=20 Приведём к общему знаменателю в: 48+в*2в=в*20 48+2в²-20в=0 Приведём квадратное уравнение к простому, разделив его на 2 в²-10в+24=0 в_1,2=5+-√(25-24)=5+-√1=5+-1 в_1=5+1=6 в_2-5-1=4 Подставим данное в в любое из уравнений и найдём а: 6*а=24 а_1=24/6=4 4*а=24 а_2=24/4=6
ответ: стороны прямоугольника могут быть: 6см и 4 см
для начала найдем площадь
S = √p *(p - a) * (p - b) * (p - c)
P это полупериметр
a, b, c это стороны треугоугольника
P полупереметр это одна вторая сумма всех сторон треугольника , то есть
P = a + b + c /2 = 10 +017+21 /2 =24
S = √24 * (24 - 10) * (24 - 17) * (24 - 21)= √24*14 *7 *3=√7056 =84 см
Высота находим по формуле
H = 2S/c=2 *84 /21 = 168/21=8 см
Также высота можно выразить через формулу Герона
H = 2 √p * ( p - a) * (p - b) *(p - c) /c
Подставляем данные и решаем
ответ высота 8 см