Пошаговое объяснение:
1) 2240|2. 1782|2. 4900|2
1120 |2. 891|3. 2450|2
560|2. 297|3. 1225|5 .
280|2. 99|3 280|2
140|2. 33|3. 140|2
70|2 11|11. 70|2
35|5. 1|. 35|5
7|7. 7|7
1|. 1|
2)НОД(48; 108; 144)= 12
легко высчитывается в уме, письменные вычисления излишни.
3)Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
132 = 2 · 2 · 3 · 11
35 = 5 · 7
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (35; 132) = 2 · 2 · 3 · 11 · 5 · 7 = 4620
Дверей всего десять. Посмотрим, сколькими можно выбрать две двери.
Пункт А.
Мы не сможем покинуть зал, если обе выбранные двери будут заперты.
Посмотрим, сколькими можно выбрать две запертые двери.
Найдем вероятность того, что обе двери будут заперты.
C24 / C210 = 6/45 = 2/15.
Пункт Б.
Мы сможем покинуть зал, но не сможем войти обратно через другую дверь, если одна из выбранных дверей будет не заперта, а другая – заперта.
Посмотрим, сколькими можно выбрать незапертую дверь.
С
Посмотрим, сколькими можно выбрать запертую дверь:
Найдем вероятность того, что одна дверь будет заперта, а другая – не заперта.
(С16 * C14) / C210 = (6 * 4) / 45 = 8/15.
Пункт В.
Мы сможем покинуть зал и войти обратно через другую дверь, если обе двери будут не заперты.
Посмотрим, сколькими можно выбрать две незапертые двери.
Найдем вероятность того, что обе двери будут не заперты.
C26 / C210 = 15/45 = 1/3.
Пункт Г.
Мы сможем покинуть зал, если произойдет одно из следующих событий:
событие D – одна из дверей будет не заперта, а другая будет заперта;
событие J – обе двери будут не заперты.
Мы уже знаем вероятности этих событий:
P(D) = 8/15 (см. пункт Б);
P(J) = 1/3 (см. пункт В).
А нас интересует сумма этих событий.
P(D + J) = 8/15 + 1/3 = 13/15.
а) 2/15;
б) 8/15;
в) 1/3;
г) 13/15.
