В условии опечатка: надо доказать, что ΔBDC равнобедренный.
ΔBDC равнобедренный,
AD < DC.
Пошаговое объяснение:
а) Зная, что сумма углов треугольника 180°, найдем угол АВС:
∠АВС = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - 110° = 70°
Так как BD биссектриса угла АВС, то
∠ABD = ∠CBD = 70°/2 = 35°.
В треугольнике BDC два угла равны, значит он равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника.
б) В треугольнике напротив меньшего угла лежит меньшая сторона.
В ΔABD AD < BD, так как AD лежит напротив угла 35°, а BD напротив угла в 75°.
Но BD = DC (доказано выше), тогда
AD < DC
Одна сторона - АВ
Вторая сторона - СD
Третья сторона Ac
Четвёртая сторона - ВD
AB=CD и AC=DB по его свойству
Сторона АС относится к стороне СD так, как 3 : 7
Пусть одна часть = х см, тогда сторона АС=3х см, СD=7x см, АВ=3х см, DB=7x см.
Получаем уравнение:
3х + 7х + 3х + 7х = 36
20х = 36
х = 36 : 20
х = 1,8
1,8 - одна часть
1,8 × 3 = 5,4 - меньшая сторона ( сторона АС)
ответ: 5,4