Пусть число присутствующих равно х. Тогда число отсутствующих равно 1/10х. Общее число учеников - х+1/10*х. Когда вышло 6 человек, число присутствующих стало (х-6) человек, а число отсутствующих - 4/7*(х-6). Общее число учеников - х-6+(4/7*(х-6)). Общее число осталось прежним. Составляем уравнение: х+1/10*х=х-6+4/7*(х-6) 1,1*х=х-6+4/7*х-24/7 1,1*х=11/7*х-66/7 11/10*х-11/7*х=-66/7 77/70*х-110/70*х=-66/7 -33/70*х=-66/7 х=-66/7:(-33/70) х=20 учеников - число присутствующих. 20*1/10=2 ученика - число отсутствующих. 20+2=22 ученика - в классе.
Если я все решила правильно, то Вася мог бы купить 4 пончика :)) Сначала посчитаем, сколько в итоге стоил один пончик после скидки. Если скидка - 30%, то значит, теперь пончик стоит 70% от первоначальной стоимости. Составляем пропорцию: 15 р ------ 100% x р -------- 70% x= = 10,5 (р) Значит, 70% (уменьшенная цена) будут составляет 10,5 рублей
Теперь, просто вычисляем, сколько пончиков купил бы Вася, если бы у него осталось 43 рубля: ≈ 4 пончика А вот сколько на самом деле пончиков он купил, потратив 13 рублей на автобус: 43-13=30 (рублей осталось на пончики) ≈ 2 пончика
То есть, дополнительно он смог бы купить: 4-2=2 пончика
= 10,5 (р)
≈ 4 пончика
≈ 2 пончика
(x-4)² + (y-2)² = (√10)².
Пошаговое объяснение:
Находим координаты точки О - середины отрезка АВ.
О((3+5)/2=4; (5-1)/2=2) = (4; 2).
Проверим, не принадлежит ли точка О заданной прямой x-y-2=0.
4 - 2 - 2 = 0. Принадлежит! Поэтому точка О - центр окружности.
Радиус равен √((3 - 4)² + (5 - 2)²) = √(1 + 9) = √10.
Уравнение окружности (x-4)² + (y-2)² = (√10)².
В этой задаче сделано упрощение, что центр окружности находится на середине отрезка АВ.
В общем случае надо было делать так.
Так как уравнение прямой x-y-2=0 равносильно у = х - 2, то вводим координаты точки О как (х; (х - 2)).
Затем используем свойство равенства расстояния точек окружности от центра.
(х - 3)² + (5 - х + 2)² = (х - 5)² + (-1 - х + 2)².
(х - 3)² + (7 - х)² = (х - 5)² + (1 - х)².
х² - 6х + 9 + 49 - 14х + х² = х² - 10х + 25 + 1 - 2х + х².
8х = 32, х = 32/8 = 4, у = 4 - 2 = 2.
Найдены координаты центра окружности (4; 2) и далее по выше приведенному расчёту.