Придумайте как разрезать контур квадрата со стороной 1 на четыре части и сложить из этих частей контур треугольника . найдите площадь получившегося у вас треугольника. (толщины контур не имеет значения. сгибать и разгибать части нельзя)
1 часть: половина квадрата поделенного по диагонали, т. е. получаем часть прямоугольного треугольника с катетами длиной 1 без гипотенузы
2 часть: отрезок длиной 1 (одна из двух оставшихся сторон квадрата)
3 часть: отрезок длиной 1/3
4 часть: отрезок длиной 2/3
В сумме части 3 и 4 составляют последнюю оставшуюся сторону квадрата
Прямой 1/3 удлиняем любой катет части треугольника из первой части
Прямые с длиной 1 и 2/3 образуют гипотенузу
Площадь получившегося треугольника 2/3
Пошаговое объяснение:
Решение основано на теореме Пифагора:
Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 1 = √2, т. е. больше единицы, значит для формирования гипотенузы, нужна сторона квадрата длиной 1 (целая сторона) и часть второй стороны, оставшаяся часть, обозначим ее как x, удлиняет один из катетов.
Катеты: a=1, b=1+x
Гипотенуза: c=1+1-x=2-x
По теореме Пифагора: a²+b²=c²
1²+(1 + x)²=(2-x)²
1+1+2×x+x²=4-4×x+x²
2+2×x=4-4×x
6×x=2
x=1/3
Получаем треугольник с катетами: a=1, b=4/3 и гипотенузой c=5/3:
a+b+c=1+4/3+5/3=1+9/3=1+3=4 (сумма длин четырех сторон квадрата)
По логике : Если поголовье коров сократилось на 40% , а дневная норма на 1 корову осталась прежней, то количество корма должно хватить на большее количество дней. Проверим: Пусть первоначально: Количество коров = х Дневная норма = у Запас корма = 1 (т.к. это у нас величина неизменная) Тогда количество дней будет: 1/ху = 30 (дней)
Сократим кол-во коров на 40 % ( на 40/100 = 0,4 ) 1/( (1-0,4)х * у) = 1/ 0,6ху
Составим пропорцию: 1/ху - 30 дней 1/0,6ху - z дней Прямая зависимость . (1/ху ) : (1/0,6ху ) = 30 : z Решим пропорцию относительно z : 1/ху * z = 1/0.6xy * 30 z/xy = 30 / 0.6xy z/xy = 300/6xy z/xy = 50/xy z* xy = 50 * xy z=50xy/xy z= 50 (дней)
ответ: на 50 дней хватит заготовленного корма.
Чтобы уж совсем быть уверенным, проверю на цифрах. Допустим коров было 50 штук , дневная норма 1 кг на корову, тогда корма на 30 дней понадобится : 30 * 50 * 1 =1500 ( кг ) на всех коров Если количество коров сократить на 40 % : 50 шт. - 100% х шт. - 40% 100х = 40*50 100х= 2000 х = 20 (коров) составляют 40 % от всех коров 50 - 20 = 30 (коров ) осталось в стаде Тогда заготовленного корма хватить на : 1500 : ( 30 *1 ) = 50 (дней) Всё точно!
По логике : Если поголовье коров сократилось на 40% , а дневная норма на 1 корову осталась прежней, то количество корма должно хватить на большее количество дней. Проверим: Пусть первоначально: Количество коров = х Дневная норма = у Запас корма = 1 (т.к. это у нас величина неизменная) Тогда количество дней будет: 1/ху = 30 (дней)
Сократим кол-во коров на 40 % ( на 40/100 = 0,4 ) 1/( (1-0,4)х * у) = 1/ 0,6ху
Составим пропорцию: 1/ху - 30 дней 1/0,6ху - z дней Прямая зависимость . (1/ху ) : (1/0,6ху ) = 30 : z Решим пропорцию относительно z : 1/ху * z = 1/0.6xy * 30 z/xy = 30 / 0.6xy z/xy = 300/6xy z/xy = 50/xy z* xy = 50 * xy z=50xy/xy z= 50 (дней)
ответ: на 50 дней хватит заготовленного корма.
Чтобы уж совсем быть уверенным, проверю на цифрах. Допустим коров было 50 штук , дневная норма 1 кг на корову, тогда корма на 30 дней понадобится : 30 * 50 * 1 =1500 ( кг ) на всех коров Если количество коров сократить на 40 % : 50 шт. - 100% х шт. - 40% 100х = 40*50 100х= 2000 х = 20 (коров) составляют 40 % от всех коров 50 - 20 = 30 (коров ) осталось в стаде Тогда заготовленного корма хватить на : 1500 : ( 30 *1 ) = 50 (дней) Всё точно!
1 часть: половина квадрата поделенного по диагонали, т. е. получаем часть прямоугольного треугольника с катетами длиной 1 без гипотенузы
2 часть: отрезок длиной 1 (одна из двух оставшихся сторон квадрата)
3 часть: отрезок длиной 1/3
4 часть: отрезок длиной 2/3
В сумме части 3 и 4 составляют последнюю оставшуюся сторону квадрата
Прямой 1/3 удлиняем любой катет части треугольника из первой части
Прямые с длиной 1 и 2/3 образуют гипотенузу
Площадь получившегося треугольника 2/3
Пошаговое объяснение:
Решение основано на теореме Пифагора:
Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 1 = √2, т. е. больше единицы, значит для формирования гипотенузы, нужна сторона квадрата длиной 1 (целая сторона) и часть второй стороны, оставшаяся часть, обозначим ее как x, удлиняет один из катетов.
Катеты: a=1, b=1+x
Гипотенуза: c=1+1-x=2-x
По теореме Пифагора: a²+b²=c²
1²+(1 + x)²=(2-x)²
1+1+2×x+x²=4-4×x+x²
2+2×x=4-4×x
6×x=2
x=1/3
Получаем треугольник с катетами: a=1, b=4/3 и гипотенузой c=5/3:
a+b+c=1+4/3+5/3=1+9/3=1+3=4 (сумма длин четырех сторон квадрата)
Площадь треугольника S=a×b÷2=4/3÷2=2/3