7. правильные треугольники abc и dbc расположены так, что вершина d проектируется в центр треугольника abc . вычислите косинус угла между плоскостями этих треугольников. а) 2 1 б) 3 1 в) 3 2 г) 4 3 8. в равнобедренном треугольнике основание равно 30, а высота, проведенная к основанию, 20. найдите высоту, проведенную к боковой стороне. а) 30 б) 28 в) 24 г) 22 9. решите систему уравнений 2 1 2 1 4 1 5 5 25 8 32 2 , x y y x y . а) 14 1 ; 3 , 3; 14 1 б) 14 3 ; 14 1 в) 14 1 ; 14 3 г) 1; 3 10. решите уравнение 2 1 cos sin x x ctgx . а) n n z n , 6 1 б) n n z n 2 , 6 1 в) n n z n , 3 1 г) n n z n 2 , 3 1 на 4 11. решите уравнение 1 24 1 2 x x x . а) 0 б) 5 в) 0 и 5 г) 0,5 12. решите неравенство: x 1x 3x 4x 6 9 0 . а) ; б) 1; в) ; 8 г) 3; 5 13. найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 4 в остатке единицу. а) 1010 б) 365 в) 1210 г) 768 14. решите систему уравнений 4 13, 2 2 x y x xy y . а) 1; 3,3; 1 б) 1; 3 в) 3; 1 г) 1; 1 15. решите уравнение sin x sin 7x sin 3x sin 5x . а) n z n , 2 б) n z n , 4 в) n z n , 3 г) n,n z 16. после выпуска из школы ученики обменялись фотографическими карточками. сколько было учеников, если они обменялись 870 карточками? а) 35 б) 32 в) 30 г) 34 всероссийская предметная олимпиада по для 11 классов i поток 2018/19 учебный год в рамках всероссийского социального проекта «страна талантов» 17. высота трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны, равна 4. найдите площадь трапеции, если известно, что длина одной из ее диагоналей равна 5. а) 10 3 1 б) 16 3 2 в) 7 3 1 г) 26 3 2 18. площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 8, а высота пирамиды равна 3 . найдите сторону основания пирамиды. а) 6 б) 5 в) 4 г) 2 19. ребро правильного тетраэдра равно b. через середину одного из ребер тетраэдра проведена плоскость, параллельная двум скрещивающимся ребрам тетраэдра. найдите площадь полученного сечения. а) 3 2 b б) 2 2 b в) 4 2 b г) 6 2 b 20. периметр прямоугольного треугольника равен 132, а сумма квадратов сторон треугольника – 6050. найдите больший катет. а) 44 б) 45 в) 50 г) 25 на 5 21. сравните числа: 4 7 4 7 и 2 . а) 4 7 4 7 2 б) 4 7 4 7 2 в) 4 7 4 7 2 г) сравнить нельзя 22. корни 1 x и 2 x уравнения 3 0 2 2 x ax a таковы, что 1,75 2 2 2 x1 x . определите величину а. а) 2 1 б) 2 1 в) 3 2 г) 2 1 23. решите уравнение 12 7 2 2 2 2 2 2 x x x x . а) 7 б) 2 в) 10 г) 1 24. число членов прогрессии четно. сумма всех ее членов в три раза больше суммы членов, стоящих на нечетных местах. найдите знаменатель прогрессии. а) 2 б) 5 в) 3 г) -2 25. два завода взялись выполнить заказ в 12 дней. через два дня первый завод был закрыт на ремонт, и в дальнейшем над выполнением заказа работал только второй завод. зная, что производительность второго завода составляет % 3 2 66 от производительности первого завода, найдите, через сколько дней будет выполнен заказ. а) 22 б) 25 в) 26 г) 27 всероссийская предметная олимпиада по для 11 классов i поток 2018/19 учебный год в рамках всероссийского социального проекта «страна талантов» 26. диагонали прямого параллелепипеда равны 9 и 33 . периметр его основания равен 18. боковое ребро равно 4. найдите полную поверхность параллелепипеда. а) 102 б) 103 в) 104 г) 127 27. при каких значениях параметра а уравнение x 3 ax 4 имеет единственное решение. а) 1; 1 б) ; 11; в) ; 1 г) 1; 28. дан параллелограмм, в котором острый угол 600 . найдите отношение длин сторон, если отношение квадратов длин диагоналей параллелограмма равно 7 19 . а) 4: 5 б) 3: 2 в) 2: 1 г) 5: 8 29. решите уравнение 0 4 sin 4 2sin 2 2 x x tg x tgx tg xtgx . а) n z n , 4 2 б) n z n , 8 2 в) n,n z 8 г) n z n , 8 30. на окружности отмечено десять точек. сколько существует незамкнутых несамопересекающихся девятизвенных ломаных с вершинами в этих точках? а) 1280 б) 1320 в) 1520 г) 1453 сделайте хоть то кто что выручайте , зачет горит
ответ:
7. в 8. ничего (потому что я не знаю) p.s. старое тоже на абум написал, удачи
пошаговое объяснение: