Question

Log4(x²-9)-log4(2x-9)=2 решите на фото

Answer 1

27, 5

Пошаговое объяснение:

log4(x²-9)-log4(2x-9)=log4(16)

log4($\frac{x^2-9}{2x-9}$)=log4(16)

$\frac{x^2-9}{2x-9}$=16

домножаем 16 на дополнительный множитель 2x-9:

x^2-9 = 32x-144

x^2-32x-9+144=0

x^2-32x+135=0

D=32^2-4*1*135 = 1024-540 = $\sqrt{484}$ = 22

x1 = $\frac{32+22}2}$ = 27

x2 = $\frac{32- 22}2}$ = 5

Делаем проверку:

если х = 27, то:

$\frac{27^2-9}{2*27-9}$=16

16=16

если х = 5, то:

$\frac{5^2-9}{2*5-9}$=16

16 = 16

Оба корня подходят!