5. на доске в строчку написано 20 единиц. рома поставил между некоторыми из них знак + и заметил, что получившаяся сумма равна 200. сколько знаков + поставил рома?
Небольшой кортеж из 20 целых чисел имеет число пар, равное числу сочетаний из 20 элементов по 2, то есть (это для начала): Таким образом, имеем 96 нечетных сумм и 94 четные суммы. Чётная сумма может быть получена и при сложении двух четных чисел, и при сложении двух нечётных чисел, поэтому рассмотрим только 96 нечетных сумм, которые могут быть получены только при сложении четного и нечётного чисел. Пусть n четных чисел и 20-n нечетных. Получим комбинаторное уравнение: n*(20-n)=96, Значит чётных 12 чисел и 8 нечётных. Ура!
9 плюсов
Пошаговое объяснение:
111 + 11 + 11 +11 +11 +11 +11 + 11 +11 + 1