А) Не могут. Градусная мера острого угла менее 90, а сумма смежных углов равна 180. ( Либо 2 прямых, либо острый и тупой)Б) Мы знаем, что сумма углов в треугольнике составляет 180.Проверим условие: 39+92+49=180. Утверждение верное.В) Неверно, данное условие выполняется только для биссектрисы проведенной из вершины, тогда она является и медианной и высотой. А именно высота- это отрезок исходящий из угла и делит противолежащую сторону пополам.Г) Сумма односторонних углов равна 180, а накрест лежащие просто равны между собой.№2Найдем кол-во линий каждого цвета ( куски-1)15-1=145-1=47-1=6Найдем все линии:14+4+6=24Всего кусков будет:24+1=25 ответ:25
Сторона квадрата описанного около окружности равна диаметру окружности, т.о. его площадь равна D^2 = (2*r)^2 = 4*r^2.
Случай с шестиугольником приведен на рисунке ниже. Каждый из треугольников равнобедренный, т.о. радиус - биссектриса каждого из них и в тоже время она является высотой, в прямоугольном треугольнике, образованном ей и "половинкой" треугольника угол при вершине равен 30 градусов, а против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, т.о. y^2 = (y/2)^2 + r^2, y - гипотенуза. 3y^2 = 4*r^2 y^2 = 4/3 * r^2 y = 2*r/sqrt(3) А оставшийся катет получается равен r/sqrt(3)
Тогда площадь каждого из 6-ти исходных треугольников равна r/sqrt(3) * r = r^2/sqrt(3), а т.к. их 6, то площадь шестиугольника = = 6*r^2/sqrt(3)
Итого, отношение площадей = 6*r^2/sqrt(3) : r^2 = 2*sqrt(3)
р=
р=