Пошаговое объяснение:
Задача решается только при условии, что трапеция равнобочная, т.е АВ = СД.
поскольку угол Д-60гр., то угол САД равен 30 градусов (180-90-60),
известно, что катет лежащий против угла в 30 гр,равен половине гипотенузы, т.е АД.
Далее, расмотрим треугольник АВС- он равносторонний, поскольку углы САД и ВСА равны, и углы САД и САВ тоже равны, поскольку АС- биссектриса.
Отсюда ясно, что верхнее основание и боковые стороны равны- обозначим их Х
А нижнее основание будет 2Х.
Тогда систавин и решим уравнение
35= Х+Х+Х+2Х= 5Х
Х= 7
17y=2017+20x
y=(2017+20x)/17
2017=2006+11;
2006:17=118
20х=17х+3х
Значит
y=118+x+(11+3x)/17
у- целое, если 11+3x кратно 17
Это означает, что
11+3х=17k, k∈Z (#)
3x=17k-11
так как 17k=15k+2k
-11=-9-2, то
x=5k-3+(2k-2)/3
x- целое, если 2k-2 кратно 3
2(k-1) кратно 3
Это означает, что
k - 1 = 3m, m∈Z
то есть
k=3m + 1
Подставляем в (#)
11+3х=17(3m+1)
11+3x=51m+17
3x=51m+6
x=17m+2, m∈ Z
Тогда
17y=2017+20·(17m+2)
17y=2017+20·17m+40
17y=17·20m+2057
y=20m+121, m∈Z
При m=0
x=2
y=(2017+40)/17=121
(121;2) - решение уравнения
При m=-1
x=-15
y=101
(-15;101) - решение уравнения
и т.д.
О т в е т. (17m+2; 20m+121), m∈Z