Математика: Составить 2 по про новый год для 5 класса

Составить 2 по про новый год для 5 класса

👇

Ответ:

coolplayer1

02.03.2021

Пошаговое объяснение:

на новый год мама купила 5 подарков на 5000 рублей.2 подарка стоимостью 2500 рублей она подарила сыну и дочери. 2 подарка стоимость в 5 раз дешевле она подарила бабушке и дедушке. последний подарок она подарила своей сестре.

сколько стоил последний подарок сестре???

дед мороз купил 78 985 подарков. 63 000 подарков для детей с 3 до 8 лет. в 5 раз меньше остатка для детей с 9-15 лет. а все остальные подарки для подростков 16-18 лет. сколько подарков для 16-18 летних подростков.

4,6(54 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

maryanazarfdFj

02.03.2021

ответ: 8 пар.

Объяснение:

mn + n + 14 = (m-1)(m-1)

Раскрыв скобки, получаем:

mn + n + 14 = m^2 - 2m + 1

Перенесем слагаемые с переменными влево, а свободный член — вправо:

mn + n - m^2 + 2m = 1 - 14

mn + n - m^2 + 2m = -13

Из обеих частей уравнения вычтем :

mn + n - m^2 + 2m - 3m= -13 - 3m

Разложим левую часть на множители методом группировки:

n(m+1)-m(m-2+3)= -13 - 3m

n(m+1)-m(m+1)= -13 - 3m

(m+1)(n-m)= -13 - 3m

К обеим частям уравнения прибавим выражение (3m+3) :

(m+1)(n-m) +3m + 3= -13 - 3m + 3m + 3

(m+1)(n-m) +3m + 3= -10

Вынесем общий множитель за скобки:

(m+1)(n-m) +3(m + 1)= -10

Вынесем (m+1) :

(m+1)((n-m) + 3)= -10

(m+1)(n-m + 3)= -10

Так значения m и n целые (по нужному условию), значения выражений в скобках не могут быть дробными.

Произведение двух целых чисел равно в восьми случаях:

1) $1\cdot(-10)=-10$ ;

2) $-1\cdot10=-10$ ;

3) $-10\cdot1=-10$ ;

4) $10\cdot(-1)=-10$ ;

5) $-2\cdot 5 = -10$ ;

6) $2\cdot (-5)=-10$ ;

7) $5\cdot (-2)=-10$ ;

8) $-5\cdot 2 = -10$ .

Определим, какие будут значения m и n, если значения выражений в скобках равны множителям из каждого случая:

1) $m+1=1;\; \;| \; \; n-m+3=-10$

Получаем:

m=0

n-0+3=-10

n=-13

Значит, (m,n) = (0; -13).

Аналогично рассмотрим следующие случаи:

2) $m+1=-1;\; \;| \; \; n-m+3=10$

(m,n) = (-2; 5).

3) $m+1=-10;\; \;| \; \; n-m+3=1$

(m,n) = (-11; -13).

4) $m+1=10;\; \;| \; \; n-m+3=-1$

(m,n) = (9; 5).

5) $m+1=-2;\; \;| \; \; n-m+3=5$

(m,n) = (-3; -1).

6) $m+1=2;\; \;| \; \; n-m+3=-5$

(m,n) = (1; -7).

7) $m+1=5;\; \;| \; \; n-m+3=-2$

(m,n) = (4; -1).

8) $m+1=-5;\; \;| \; \; n-m+3=2$

(m,n) = (-6; -7).

Выходит, 8 пар целых чисел (m, n) удовлетворяют данное равенство.

4,5(37 оценок)

Ответ:

Ира2806

02.03.2021

Перепишем уравнения в цилиндрической системе координат: (x, y, z) меняются на (r, φ, z) по формулам x = r cos(φ - arctg 3/4), y = r sin(φ - arctg 3/4) – арктангенс возник из соображений удобства, чтобы третье уравнение выглядело поприличнее. Откуда отсчитывать углы, для нас не принципиально.

Первое уравнение:
$4=x^2+y^2=r^2\cos^2(\dots)+r^2\sin^2(\dots)=r^2\\
r=2$

Второе уравнение не меняется.

Третье уравнение:
$z=12-3x-4y=12-3r\cos\left(\varphi-\mathop{\mathrm{arctg}}\dfrac34\right)-4r\sin\left(\varphi-\mathop{\mathrm{arctg}}\dfrac34\right)=\\=12-3r\cdot\dfrac45\cos\varphi-3r\cdot\dfrac35\sin\varphi-4r\cdot\dfrac45\sin\varphi+4r\cdot\dfrac35\cos\varphi=\\=12-5r\sin\varphi$

Итак, уравнения поверхностей, ограничивающих тело, выписаны выше: r = 2, z = 1, z = 12 - 5r sin φ. Тело, которое они ограничивают, изображено на приложенном рисунке: это часть цилиндра, вырезанная двумя плоскостями.

Сформулируем условия в виде неравенств.
1 ≤ z ≤ 12 - 5r sin φ
0 ≤ φ ≤ 2π
0 ≤ r ≤ 2

Осталось вспомнить, что элемент объёма в цилиндрических координатах есть dV = r dr dφ dz, и вычислить интеграл:
$\displaystyle \iiint_VdV=\int_0^{2\pi}d\varphi\int_0^2r\,dr\int_1^{12-5r\sin\varphi}dz=\\=\int_0^{2\pi}d\varphi\int_0^2(11-5r\sin\varphi)r\,dr=2\pi\cdot22=44\pi$

ответ: 44π.

________________________________________

Для самопроверки получим этот ответ без интеграла.
Самая нижняя точка, в которой наклонная плоскость пересекает цилиндр, это z = 12 - 5 * 2 = 2, самая высокая – z = 12 + 5 * 2 = 22. Тогда объём равен сумме объёма цилиндра с высотой 2 - 1 = 1 и половины объёма цилиндра с высотой 22 - 2 = 20.
V = S * (h1 + h2 / 2) = 4π * (1 + 10) = 44π
Стройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями.