Учащиеся седьмых классов решили высадить около школы три аллеи. на ярмарке были саженцы березы, липы, - id962480920200518 от evolved 18.05.2020 13:05

Question

Математика: Учащиеся седьмых классов решили высадить около школы три аллеи. на ярмарке были саженцы березы, липы, дуба, клена, рябины, ели, акации, тополя и каштана. сколькими могут закупить саженцы, если они решили в одну аллею высаживать только одинаковые деревья? на сколько увеличится количество если на другой день, когда пришли , на ярмарке появились ещё и саженцы осины?

evolved · Accepted Answer

Сумма цифр числа даёт такой же остаток при делении на 3, что и само число. Если число даёт остаток 2 при делении на 3, то его сумма цифр, увеличенная на 1, делится на 3, тогда сумма цифр, увеличенная на 1, не может являться делителем этого числа. Так как среди любых трёх последовательных чисел обязательно найдётся число, дающее остаток 2 при делении на 3, то последовательно можно взять не более двух чисел.

Пример двух последовательных чисел: 39 делится на 3 + 9 + 1 = 13, 40 делится на 4 + 0 + 1 = 5.

ответ. 2 числа

MOGZ ответил