Пошаговое объяснение:
К - середина АА₁,
N - середина ВВ₁,
L - середина A₁D₁.
Соединяем точки N и К, K и L, так как каждая пара лежит в одной грани.
_______________
Отрезок, соединяющий середины противоположных сторон квадрата, параллелен другой паре сторон квадрата и равен стороне квадрата:
В₁N║A₁K так как лежат на противоположных сторонах квадрата,
В₁N = A₁K как половины равных отрезков, ∠NВ₁А₁ = 90°, значит NВ₁А₁K - прямоугольник, ⇒ NK║A₁B₁, NK = A₁B₁.
________________________
KN║A₁B₁ как отрезок, соединяющий середины противоположных сторон квадрата, значит, А₁В₁║(KLN).
Пусть М - середина В₁С₁. Тогда LM║A₁B₁.
Соединяем точки M и N.
KLMN - искомое сечение.
KN║A₁B₁, KN = A₁B₁,
LM║A₁B₁, LM = A₁B₁, значит KLMN - параллелограмм.
A₁L - проекция KL на плоскость (А₁В₁С₁), A₁L⊥A₁B₁, ⇒KL⊥A₁B₁ по теореме о трех перпендикулярах, ⇒
KL ⊥ KN, значит KLMN - прямоугольник.
KN = A₁B₁ = 1, так как куб единичный.
ΔKA₁L: ∠KA₁L = 90°, по теореме Пифагора
2 3/7×1 2/5=17/7×7/5=119/35=17/5=3 2/5=3.4
2 1/2:2/4=5/2:2/4=5/2×4/2=20/4=5
2 2/7:4/5=16/7:4/5=16/7×5/4=80/28=20/7=2 6/7