75 яблок
Пошаговое объяснение:
Пусть X количество всего яблок в корзине.
Так как:
1) в корзине целое число яблок и не больше, чем 100, то X∈N и X≤100;
2) треть из них красные, то X:3 - красные и X:3∈N. Тогда X делится на 3, то есть X=3·n, n∈N;
3) 8% от всех яблок - зелёные, то (X·8):100=(2·X):25 штук зелёные яблоки. Тогда (2·X):25∈N, то есть 2·X делится на 25. Но наибольший общий делитель чисел 2 и 25 равен 1 (НОД(2; 25)=1), то X делится на 25. Отсюда X=25·m, m∈N.
Получили следующие соотношения:
X≤100, X=3·n, n∈N и X=25·m, m∈N.
Но НОД(3; 25)=1 и поэтому НОК(3; 25)=75 (- наименьшее общее кратное).
Это возможно только тогда, когда n=25 и m=3.
Тогда ответ: всего в корзине 75 яблок.
75 яблок
Пошаговое объяснение:
Пусть X количество всего яблок в корзине.
Так как:
1) в корзине целое число яблок и не больше, чем 100, то X∈N и X≤100;
2) треть из них красные, то X:3 - красные и X:3∈N. Тогда X делится на 3, то есть X=3·n, n∈N;
3) 8% от всех яблок - зелёные, то (X·8):100=(2·X):25 штук зелёные яблоки. Тогда (2·X):25∈N, то есть 2·X делится на 25. Но наибольший общий делитель чисел 2 и 25 равен 1 (НОД(2; 25)=1), то X делится на 25. Отсюда X=25·m, m∈N.
Получили следующие соотношения:
X≤100, X=3·n, n∈N и X=25·m, m∈N.
Но НОД(3; 25)=1 и поэтому НОК(3; 25)=75 (- наименьшее общее кратное).
Это возможно только тогда, когда n=25 и m=3.
Тогда ответ: всего в корзине 75 яблок.
7 200 см³
Пошаговое объяснение:
Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно воспользоваться формулой: V= a * b* c, где:
V-объем
a - длина прямоугольного параллелепипеда
b- ширина прямоугольного параллелепипеда
c- высота прямоугольного параллелепипеда.
Пусть: 12 см - это длина прямоугольного параллелепипеда
20 см - это ширина прямоугольного параллелепипеда
30 см - это высота прямоугольного параллелепипеда
Тогда: а=12 см, b= 20 см, c=30 см
Получаем: V= 12*20*30
Для удобства вычисления проще сперва 20 * 30 - получаем 600 см, а затем 600 умножить на 12 - забываем про нули и умножаем 12 на 6:
2 * 6 получаем 12 ( 2 пишем, 1 запоминаем)
1 * 6 получаем 6. Вспоминаем про единичку, что запомнили и получаем 7.
В итоге, 12 * 6 получаем 72. Приписываем два нуля, что для удобства вычисления мы отбросили, и получаем 7 200 см³