1. найдите производные следующих функций: y=x-8 y=x^2-x 2 найдите производные функции и вычислите их значения в точкаx x1=0 и x2=2 y=x^2(x+3) y=((3-x)(x+8) 3 пусть y= 7(x-2) (x+1)(x-1) найдите y(x), y(2)
Как-то вечером дети рассматривали рисунки созвездия Большой Медведицы.
—А Полярная звезда где? — вдруг спросил Алька. — На носу или на хвосте Большой Медведицы?
Света не знала, как ответить. Пришлось идти к Папе и спрашивать, где у Большой Медведицы находится Полярная звезда. А Папа сказал:
—Нигде.
—Как это нигде? — не поверили дети.
—Я вам рассказал про одно-единственное созвездие, про Большую Медведицу, а ведь на небе много созвездий. Вот и Полярная звезда находится в другом созвездии — Малая Медведица.
—А ты нам покажешь Малую Медведицу? — спросил Алька.
—Покажу, но найти ее на небе нелегко, потому что в этом созвездии очень мало ярких звезд.
—А ковш в Малой Медведице тоже есть? — спросил Алька.
—Да, — подтвердил Папа. — Но только малый ковш. И как раз на конце ручки этого малого ковша находится Полярная звезда.
Папа нарисовал на бумаге большой ковш, потом Полярную звезду, а затем и малый ковш. В малом ковше четыре звезды он изобразил совсем неяркими, а три, в том числе и Полярную звезду, поярче.
В один из вечеров, когда небо было темное и безоблачное, а звезды яркие, Папа показал детям созвездие Малой Медведицы.
—В старину, — сказал Папа, — казахи называли Полярную звезду колом, а остальные звезды малого ковша — овцами, которые всю ночь бродят на привязи вокруг кола. А индейцы Южной Америки говорили, что Малая Медведица — это обезьянка, которая уцепилась хвостом за Полярную звезду и вращается вокруг нее.
—Папа, это все сказки про Малую Мед-ведицу? — поинтересовался Алька.
—Конечно, — ответил Папа. — Есть еще много других сказок. Например, в одной из них говорится, что в Большую Медведицу могущественная и злая волшебница превратила красивую девушку по имени Каллисто.
—А Малая Медведица — это тоже кто-то заколдованный? — спросил Алик. Созвездие Малой
—Да, — сказал Папа. — В Малую Медведицу злюка превратила служанку Каллисто. С тех пор служанка все время сопровождает свою госпожу. Поэтому на небе Малая Медведица всегда находится рядом с Большой Медведицей.
Жила была в лесу Медведица. У неё был медвежонок.Это была девочка-замечательная доченька. А далеко далеко от земли жила Полярная звезда, которая хотела очень многое узнать о земле. И задумавшись полетела на землю и упала в лес, да не просто в лес а прямо на хвост нашей маленькой медведице , которая побежала гулять по лесу. Медведица удивилась и сказала: "Кто ты? " "Я- Полярная звезда! Я упала с неба" - ответила гостья. "Зачем ты прилетела сюда?"Звезда не задумываясь ответила "Чтобы посмотреть что такое земля" Тогда маленькая медведица с восторгом предложила "Так давай же я тебе всё покажу!" И они отпрвились гулять по лесу, они любовались замечательными красивыми растениями и не менее красивыми животными. Звёздочке всё понравилось и она приглосила в гости к себе на небо. Они в миг очутились на небе, и ей так там понралось , что решила там остатья. Теперь они хорошо дружат и не разлучны и называются Малая медведица и Полярная звезда.
1.
1)
y = x - 8;
y' = 1;
2)
y= x^2 - x;
y' = 2x - 1.
2.
1)
y = x^2 * (x + 3);
y' = 2x * (x + 3) + x^2 * 1 = 2x^2 + 6x + x^2 = 3x^2 + 6x;
y'(x1) = 3 * 0 ^ 2 + 6 * 0 = 0;
y'(x2) = 3 * 2 ^ 2 + 6 * 2 = 12 + 12 = 24;
2)
y = (3 - x)*(x + 8);
y' = -1 * (x + 8) + 1 * (3 - x) = -x - 8 + 3 - x = -2x - 5;
y'(x1) = -2 * 0 - 5 = -5;
y'(x2) = -2 * 2 - 5 = - 9.
3.