Жидкость, содержащую 85% спирта, смешали с другой жидкостью и получили 10 л жидкости, содержащей 79% спирта. сколько литров каждой жидкости смешали, если число процентов спирта во второй жидкости на 66 больше числа литров этой же жидкости?
Хорошо, давайте разберем этот вопрос. Для начала, чтобы исследовать на непрерывность функцию в точке, мы должны проверить следующие три условия:
1. Существование функции в данной точке.
2. Существование предела функции в данной точке.
3. Совпадение значения функции с пределом при x, стремящемся к данной точке.
Давайте проверим каждое из этих условий поочередно.
1. Существование функции в данной точке:
Функция y=x^2+4x+3 определена для любого значения x, поэтому функция существует в точке x=2.
2. Существование предела функции в данной точке:
Чтобы определить предел функции, мы должны проверить, существует ли предел функции при x, стремящемся к 2. Для этого будем брать значения x, близкие к 2, и смотреть, как изменяется значение функции.
Давайте рассмотрим значения x, стремящиеся к 2, справа и слева от точки x=2.
a) Левосторонний предел:
Пусть x приближается к 2 снизу. Заменяя x=2-δ, где δ - маленькое положительное число, мы можем выразить функцию следующим образом:
y=(2-δ)^2+4(2-δ)+3
=4-4δ+δ^2+8-8δ+3
=δ^2-12δ+15
b) Правосторонний предел:
Пусть x приближается к 2 сверху. Заменяя x=2+δ, где δ - маленькое положительное число, мы можем выразить функцию следующим образом:
y=(2+δ)^2+4(2+δ)+3
=4+4δ+δ^2+8+8δ+3
=δ^2+12δ+15
3. Совпадение значения функции с пределом при x, стремящемся к данной точке:
Теперь мы должны сравнить значения функции в точке x=2 с пределами функции при x, стремящихся к 2.
Давайте вычислим значение функции в точке x=2:
y=2^2+4*2+3
=4+8+3
=15
А теперь сравним это значение с левосторонним и правосторонним пределами, которые мы рассчитали ранее.
a) Левосторонний предел:
Подставляем x=2-δ в функцию: y=δ^2-12δ+15
lim(δ→0-) (δ^2-12δ+15) = 15
b) Правосторонний предел:
Подставляем x=2+δ в функцию: y=δ^2+12δ+15
lim(δ→0+) (δ^2+12δ+15) = 15
Таким образом, значения функции в точке x=2 совпадают с левосторонним и правосторонним пределами, равными 15.
Итак, по нашим условиям, функция y=x^2+4x+3 непрерывна в точке x=2.
Для проверки непрерывности функции в любой другой точке необходимо повторить такую же процедуру, заменяя значение x на это число и проверяя условия 1, 2 и 3.
Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Начальной стадией оборота средств в хозяйственной деятельности предприятия является процесс закупки или приобретения необходимых ресурсов и материалов.
Оборот средств в хозяйственной деятельности предприятия представляет собой постоянное движение денежных средств, товаров и услуг между различными субъектами экономики. Этот процесс включает несколько стадий, и началом этого оборота является приобретение необходимых ресурсов.
Давайте рассмотрим пример. Предположим, что предприятие занимается производством мебели. Чтобы начать свою деятельность, предприятие должно закупить необходимые материалы, такие как дерево, краски, фурнитуру и т.д. Это является первым этапом оборота средств.
На данном этапе нужно провести анализ и выбрать поставщиков, которые предлагают необходимые ресурсы по оптимальным ценам и качеству. Рассмотрим примерно как могут выглядеть шаги при выборе поставщика:
Шаг 1: Идентификация и оценка ресурсов, которые необходимы для производства мебели, таких как тип и количество дерева, цветовая гамма красок, виды фурнитуры.
Шаг 2: Поиск и анализ информации о поставщиках на рынке.
Шаг 3: Сравнение цен, качества и условий сотрудничества предложенных поставщиков.
Шаг 4: Выбор наиболее подходящего поставщика, основываясь на предыдущих шагах.
После выбора поставщика и заключения договора начинается этап фактической покупки материалов и ресурсов. На этом шаге следует учесть необходимость контроля и проверки качества поставленных ресурсов, чтобы гарантировать их соответствие требованиям предприятия.
Важно отметить, что эта начальная стадия оборота средств является фундаментом для успешной деятельности предприятия, поскольку адекватный выбор поставщиков и покупка необходимых ресурсов по оптимальным ценам и хорошего качества будет влиять на последующие этапы деятельности, такие как производство, продажа и получение прибыли.
Итак, процесс закупки или приобретения необходимых ресурсов и материалов является начальной стадией оборота средств в хозяйственной деятельности предприятия. Этот этап включает анализ и выбор поставщика, покупку и контроль качества материалов. Он является важным и неотъемлемым шагом в эффективной работе предприятия.
6 литров жидкости, содержанием спирта 85%
4 литра жидкости, с содержанием спирта 70%
Пошаговое объяснение:
Жидкость (1) + жидкость (2) = 10 литров жидкости (3)
Х - (литров), объем жидкости (2)
10-х - (литров), объем жидкости (1)
10 (литров), объем жидкости (3)
85% - содержание спирта в жидкости (1)
(х+66)% - содержание спирта в жидкости (2)
79% - содержание спирта в жидкости (3)
Составим уравнение:
85%*(10-х) + (х+66)%*х = 79% *10 --- переведем % в десятичную дробь (:100)
0,85*(10-х) + (0,01х+0,66)*х = 0,79*10
8,5 - 0,85х + 0,01х² + 0,66х - 7,9 = 0
0,01х² - 0,19х + 0,6 = 0 --- умножим на 100
х² - 19х + 60 = 0 --- квадратное уравнение
Д = (-19)² - 4*1*60 = 361-240 = 121 = 11² - дискриминант квадратного уравнения
Найдем корни квадратного уравнения
х₁ = ( - ( -19)+√121) / (2*1) = (19+11)/2 = 15 - не подходит, т.к. х < 10
х₂= ( - ( -19)-√121) / (2*1) = 8/2=4 - подходит, т.к. 4 < 10
Х =4 литра - объем жидкости (2)
10-х = 10-4=6 литров - объем жидкости (1)
Х+66 = 4+66= 70% - содержание спирта в жидкости (2)
Проверка:
85%*6 +70%*4 = 79%*10 --- переведем % в десятичную дробь (:100)
0,85*6 + 0,70*4 = 0,79*10
5,1 + 2,8 = 7,9
7,9=7,9 - Верно