1. Делитель натурального числа (далее нч) - это число, на которое делится нч без остатка. Кратное - это число, получаемое при умножении нч на другое число. Т.е. которое можно поделить на нч без остатка. Например, число 4. 2 - это делитель нч, т.к. 4:2=2. А 16 - это кратное. 16:4=4. 2. При делимости на 10 число должно быть "круглым", т.е. оканчиваться на 0. Например, 70. При делимости на 5 нч должно оканчиваться 0 или 5. Например, 35. На 2 делится любое четное число, то есть заканчивающееся на 0;2;4;6;8. 16;20;38 и прочие. Для деления на 3 и 9 необходимо, чтобы сумма цифр нч давала в результате число, кратное 3 и 9 соответственно. Например, 111 делится на 3, потому что 1+1+1=3. И 222 делится на 3, так как 2+2+2=6, а 6 кратно 3. На 9 делится, например, 630, 6+3+0=9. 882 тоже делится на 9, 8+8+2=18, кратно 9. 3. Простые числа - это числа, делящиеся без остатка только на себя и единицу. Составные - делящиеся без остатка не только на себя и единицу, но и еще на какое-либо число (или числа). Например, 5-простое, а 6-нет, потому что 6:2=3. 4. Это проще показать. Допустим, надо разложить число 6. 6:2=3; 6:3=2. Простые множетили 6 - 2 и 3. Но тут важно помнить простые числа хотя бы до 23, потому что если один из множителей, например, 4, то следует разложить его на 2 и 2 (записав ...2;2). 5. Взаимно простыми называются нч, если они не имеют никаких общих делителей, кроме 1. Например, 45 и 16. 45=(5;3;3), 16=(2;2;2;2), ни один из множителей не совпадает. 6. Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. Поэтому 2|3 = 4(2*2)|6(3*2) =6|9 и т.п. 7. Чтобы умножить дробь, необходимо увеличить числитель. Чтобы разделить - знаменатель. 2|3 * 2=2*2|3=4|3. 2|3 : 3=2|3*3=2|9. Чтобы умножить дробь на дробь надо числитель первой дроби умножить на числитель второй, знаменатели умножить аналогично. 2|3*4|5=2*4|3*5=8|15 Чтобы разделить дробь на дробь, надо числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а знаменатель - на числитель. 4|5:2|3=4*3|2*5=12|10(=1,2) 8. Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными. Например: 3 и 1|3, т.к. 3*1|3=3|3=1 9. Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби. Если числитель и знаменатель дроби являются взаимно простыми числами, то такая дробь называется несократимой. 6|9=6:3|9:3=2|3. 10. Для приведения дробей к общему знаменателю надо: 1. найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей (наименьший общий знаменатель); 2. разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; 3. умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель. 1|2 и 2|3. 2 и 3 - простые, значит, НОК=произведению 2 и 3=6. 6:2=3;6:3=2. 1*3|2*3 и 2*2|3*2= 3|6 и 4|6
Докажем ,что во всех склееных конструкциях должно оказаться в сумме не менее 50 гирь.Ясно что все гири от 1 до 100 г.Можно разбить на пары которые в сумме дают 101.(100+1),(99+2),и тд. То есть в каждой паре одно число менее или равно 50,другое более 50. Разобьем все гири на две группы :с гирями менее или равными 50,и с гирями более 50.Положим что мы убрали из первой группы n гирей.То в ней останеться 50-n гирей.Ясно что к этим 50-n гирей есть пара 50-n гирей ,находящихся в другой группе.Таким образом чтобы не осталось гирей которые в сумме дают 101.Нужно либо убрать оставшиеся 50-n гирей в этой паре.Либо 50-n гирей которые дают им пару во второй группе.То есть как бы мы ни убирали гири,чтобы не осталось гирей не находящихся в склееной конструкции и дающие в сумме 101,что было бы на руку Пете.У Ввочки в сумме в любом случае окажешься в сумме 50 гирей в склеенных конструкциях.Так как же Вовочка сделал так чтобы Петя не смог набрать 101 грамм другими Сообразительный Вовочка склеил друг с другом только гири менее или равно 50,то есть из первой группы. Ясно что минимум клея у Вовочки может уйти чтобы склеить 50 гирь, если он будет клеить гири по две в отдельности,тк если он будет применять по 3 и более конструкции,то при одной капли клея он расправиться только с одной гирей,склеивая рандомную гирю более чем вторая.Поэтому Вовочка склеил гири на 25 пар склеенных гирь,суммарная масса которых 51.В итоге получилось 25 конструкций массой 51.И 50 свободных гирей массой более или равно 51.Тогда минимальный вес, который может получить Петя равен:51+51=102.То есть Пете не удастся набрать 101 г. А значит Вовочка потратил 25 капель клея.
Условие: V по течению-39.1км/ч.
V катера-36.5км/ч.
Вопрос:V течения? V против течения?
1)39.1-36.5=2.6км/ч-скорость течения.
2)36.5-2.6=33.9км/ч-скорость катера против течения.