цель: развитие основ пространственного мышления учащихся. развитие познавательной сферы учащихся; умения анализировать, делать выводы, обобщать, повторить ранее изученный материал о сумме углов выпуклого многоугольника,
:
рассмотреть правильные многоугольники в окружающем нас мире.показать применение правильных многоугольников для составления паркетов; многогранников.i. организационный момент.
доброе утро, дети. я рада вас на уроке .
садитесь. и конечно же, улыбнитесь. просто так, без особой причины.улыбаясь, мы делаем мир гармоничнее и светлее.
ii. актуализация знаний.
что такое красота? соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.с каким понятием связана красота? с древних времён все представления о красоте связаны с симметрией.согласны ли вы с высказыванием французского архитектора, начала хх века, ле карбюзье: «всё вокруг – »? что он имел в виду?
мир, в котором мы живём, наполнен домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека.
давайте рассмотрим проекты ваших одноклассников, подготовленные по данной теме урока. ( рассматриваются презентации учащихся)
а теперь немного по работаем устно и решим :
какие правильные многоугольники уже рассматривались в курсе ? примеры такого выпуклого многоугольника, у которого:а) все стороны равны, но он не является правильным ( ромб с острым углом )
б) все углы равны, но он не является правильным ( прямоугольник с неравными сторонам
3)сколько сторон имеет n-угольник, если сумма его внутренних углов равна: а)1260°; б) 1980° ? (9 и 13)
4) все углы выпуклого пятиугольника равны друг другу. найдите величину каждого угла. (108)
какую формулу вы применяли?
я хочу предложить вам другую формулу
проверьте её для правильного треугольника, а также для квадрата.
1) могут ли стороны выпуклого шестиугольника иметь длины:
1, 2, 3, 4, 5 и 14 см [да] | 1, 2, 3, 4, 5 и 16 см [нет]
2) найдите сумму углов выпуклого
32 – угольника [5400°] | 17 – угольника [2700°]
3) найдите количество сторон выпуклого многоугольника, сумма углов которого равна: 9000° [52] | 18000° [102]
4) укажите общий вид выпуклых многоугольников, у которых все внешние углы:
тупые [остроугольные треугольники] | прямые [прямоугольники]
5) укажите общий вид выпуклых многоугольников, у которых сумма внутренних углов
равна сумме внешних [четырехугольники] | меньше суммы внешних [треугольники], взятых по одному при каждой вершине.
6) существует ли выпуклый многоугольник, у которого:
три острых и один прямой угол? [нет]| три прямых и один острый угол? [нет]
расставьте 24 стула так, чтобы вдоль каждой стены стояло по 5 стульев?
какой формы пол в этой комнате?
(шестиугольной)
в каком «доме» мы можем увидеть «комнаты», у которых пол шестиугольной формы?
(пчелиные соты)
шестиугольники – основа пчелиных сот. и это не случайно. в чём тут дело?
(высказывают свои предположения)
постройте правильный шестиугольник с циркуля.
почему пчелы «выбрали» себе для ячеек на сотах форму правильного шестиугольника?
строя шестиугольные ячейки пчелы наиболее экономно используют площадь внутри небольшого улья и воск для изготовления ячеек.
причем пчелиные соты представляют собой не плоский, а пространственный паркет, поскольку заполняют пространство так, что не остается просветов.
и как не согласиться с мнением пчелы из сказки «тысяча и одна ночь»: «мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. сам евклид мог бы поучиться, познавая моих сот».
я расскажу один случай из жизни евклида: ученик евклида спросил что вы выберете учитель? целое яблоко или же то же самое яблоко но разрезанное на две половины?
как по вашему что ответил евклид и почему?
iv. рефлексия.
- что такое красота? - что вас больше всего удивило на уроке? - что вы запомнили важного и интересного для себя? - что могло бы пригодиться вам в жизни? - за что вы можете своих одноклассников?
вот так я думаю
Вот как воспроизведён библейский сюжет о богатырской силе Самсона на гравюре немецкого художника Альбрехта Дюрера «Самсон убивает льва». На фоне средневековых замков и величественной природы мы видим спокойного и уверенного в своей силе Самсона. На нём одежда из львиной шкуры — явный намёк на победу над животным. Он прижимает коленом к земле хищного зверя и выворачивает его челюсти руками. Ещё одно движение — и могучий царь зверей будет повержен. Лев ощетинился в ярости, его гибкое тело сопротивляется изо всех сил. Но как спокоен при этом Самсон! Кажется, его вовсе не интересует этот коварный хищник. Он знает: нет ему на земле достойного соперника.
М. И. Козловский. Самсон, раздирающий пасть льва. Фонтан Большого каскада фонтанов. 1802 г. Петергоф
Но одним из самых интересных художественных воплощений этой библейской легенды является скульптурная группа «Самсон, раздирающий пасть льва» в Большом каскаде фонтанов Петергофа. Трёхметровая фигура Самсона высится на постаменте, облицованном гранитными глыбами. Могучий исполин шагнул навстречу хищнику, присевшему на задние лапы. Самсон разрывает его оскаленную пасть. В бессильной ярости лев вонзил когти в бедро Самсона, но богатырь железной хваткой держит челюсти зверя, из глотки которого бьёт двадцатиметровый водяной смерч, скрывающий в радужных бликах фигуру героя. Этот гигантский фонтан скорее всего является выражением предсмертного крика разъярённого животного. Восемь дельфинов, изо ртов которых бьют водяные струи, резвятся у ног побеждающего Самсона.
Эта скульптурная группа была посвящена победе русских воинов в Полтавской битве. А происходила она, как известно, в день святого Сампсония, 27 июня 1709 г. Безусловно, фигура Самсона символизировала доблесть русских воинов, а поверженный лев воспринимался как олицетворение побеждённой Россией Швеции. Материал с сайта http://worldofschool.ru
Скульптура Большого каскада была создана известнейшим мастером Бартоломео Карло Растрелли, но в 1802 г. её пришлось заменить новой, бронзовой, исполненной по модели другого выдающегося ваятеля — Михаила Ивановича Козловского, который сохранил первоначальный замысел композиции. Скульптурная группа «Самсон, раздирающий пасть льва» является центральной в общей композиции фонтанов Большого каскада. На Самсона взирают боги и герои Древней Греции и Рима. Они явились сюда, чтобы воздать должное мужеству, стойкости и силе героя, одолевшего свирепого врага, а также принять участие в триумфальном празднике.