1. Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности.
2. Если прямая АВ - касательная к окружности с центром О и В - точка касания, то прямая АВ и радиус ОВ перпендикулярны.
3. Угол АОВ является центральным, если точка О является центром окружности, а лучи ОА и ОВ пересекают окружность. (отрезки ОА и ОВ будут являться радиусами окружности)
4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
5. Дано: ∠АСD=31°.
∠ABD = 31° (т.к. он вписанный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD), ∠AOD = 62° (∠AOD центральный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD
. Следовательно он в два раза больше ∠AСD).
6.Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство
DЕ·ЕС = АЕ·ЕВ.
7.Если АВ- касательная, AD - секущая, то выполняется равенство
АВ² = АD·АС.
8. Если четырехугольник ABCD вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°.
9. Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой пересечения биссектрис этого треугольника.
10. Если точка А равноудалена от сторон данного угла, то она лежит на биссектрисе этого угла.
11. Если точка В лежит на серединном перпендикуляре, проведенному к данному отрезку, то она равноудалена от концов этого отрезка.
12. Около любого треугольника можно описать окружность.
Чтобы ты разобрался (-ась) в задании, я расписала объяснения. Жирным выделены основные моменты (действия).
Итак, эти задания - задачи на движение. Вспомним формулы по теме.
, где V - скорость, t - время, S - расстояние (путь).
Из этого следует, что
Задача А.
По условию нам дана скорость мальчика - 3 км/ч (это и есть наше V), а также время - 20 минут (это и есть наше t). Так как в скорости нам даны километры в час, а время выражено в минутах, переведем время в часы.
1 час = 60 минут, значит, 20 минут = часа.
1) 20 минут = часа
Теперь вернемся к формулам. Чтобы найти расстояние, нужно время умножить на скорость ().
(км/ч и час соответственно).
2) км - расстояние.
ответ: расстояние = 1 км (S = 1 км).
Задача Б.
Здесь еще проще, поскольку тебе не нужно ничего переводить. Возвращаясь к формуле , находим скорость бабочки.
1) м/мин - скорость бабочки.
ответ: скорость бабочки = 20 м/мин ( V = 20 м/мин).
Задача В.
Здесь нам дано, что км/ч,
км. Тоже ничего не переводим, просто по формуле
находим время поезда в пути.
1) ч - время поезда в пути.
ответ: время поезда в пути = 90 ч (t = 90 ч).
1) 87 250 000; 87 250 600;
87 000 000;
2) 395 770 000;
395 769 400; 396 000 000