ДАНО х³-6х²+9х+1 на интервале Х∈[0,4]. ИССЛЕДОВАНИЕ 1. Область определения - R - все действительные. разрывов нет - непрерывная. 2, Пересечение с осью Х - на интервале - нет. 3. На четность. Y(-x) ≠ Y(+x) - функция ни четная ни нечетная. 4. Первая производная - экстремумы. Y' = 3x²-12x+9 = 3*(x-1)(x-3)0 5. Монотонность. Возрастает - Х∈(-∞,1]∪[3,+∞) Убывает - Х∈[1,3] 6. Экстремумы Ymax(1) = 5 Ymin(3) = 1 7. Вторая производная. Y" = 6x-12 = 6(x-2) 8. Точка перегиба Y"(2) =0 9. Выпуклая - Х∈(-∞,2] Вогнутая - X∈[2,+∞). 10. Значения на границах отрезка. Y(0) =1 Y(4) = 5
![Дифференциальное исчисление-полное исследование функции y=x^3-6x^2+9x+1,[0; 4] 1. найти область опре](/tpl/images/0651/8639/ce4d0.jpg)
Відповідь:
3 м/с
Покрокове пояснення:
V=l/t
V=12/4=3 (м/с)