V= \frac{1}{3} \pi R^{2} H
R=d/2
R=8/2=4 см
V= \frac{1}{3} *\pi * 4^{2}* 3=16 см ^{3}
Відповідь: 16 3 см
Рисунок прикреплен.
Дано: конус, ВС=12 см, ∠НСВ=30°
Найти: объем конуса
Решение: по условию образующая конуса наклонена к плоскости под углом в 30°. Это значит, что угол между образующей и радиусом основания конуса 30°.
Из вершины конуса опустим высоту. Обозначим её ВН.
ΔВНС прямоугольный.
У него известна гипотенуза ВС=12 и ∠НСВ=30°.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° в два раза меньше гипотенузы.
По теореме Пифагора найдем второй катет ΔВНС. Он же является радиусом основания конуса.
Объем конуса вычисляется по формуле: , где R - радиус основания, h - высота конуса.
ответ: 216π см³
V=\frac{1}{3} \pi R^{2} H
R=d/2
R=8/2=4 см
V=\frac{1}{3} *\pi * 4^{2}* 3=16 см^{3}
Відповідь: 16 см3