120 л воды было в первой бочке
230 л воды было во второй бочке
Пошаговое объяснение:
Пусть в первой бочке было х литров воды.
Тогда во второй бочке было (350-х) литров воды
В первую бочку долили 15% воды или 0,15:
1. х + 0,15х = 1,15х (л) воды стало в первой бочке
Во вторую бочку долили 1/5 часть воды:
2. (350-х) + 1/5(350-х) = (350-х)+70-1/5х = 350-х+70-0,2х = (420-1,2х) литров воды стало во второй бочке
Когда до первой бочки долили 15% воды, а к другой 1/5 воды - в первой бочке оказалось воды в 2 раза меньше, чем во второй:
Составим уравнение:
2*1,15х = 420-1,2х
2,3х = 420-1,2х
2,3х+1,2х = 420
3,5х = 420
х = 420/3,5
х = 120 (л) воды было в первой бочке
350 - 120 = 230 (л) воды было во второй бочке
Проверим:
120 + 0,15*120 = 120 + 18 = 138 (л) воды стало в первой бочке после того, как в неё долили 15% воды
230 + 230*1/5 = 230 + 46 = 276 (л) воды стало во второй бочке после того, как в неё долили 1/5 часть воды
276 : 138 = 2 - в первой бочке оказалось воды в 2 раза меньше, чем во второй
Решение системы уравнений (72/29; -41/87).
Пошаговое объяснение:
Решить систему уравнений путём подстановки:
2х+3*(х+у)-11=0
7*(х+3у)-(х+5)=0
Раскрыть скобки:
2х+3х+3у-11=0
7х+21у-х-5=0
Привести подобные члены:
5х+3у-11=0
6х+21у-5=0
Разделить первое уравнение на 5 для упрощения:
х+0,6у-2,2=0
6х+21у-5=0
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х=2,2-0,6у
6(2,2-0,6у)+21у-5=0
13,2-3,6у+21у-5=0
17,4у= -8,2
у= -8,2/17,4
у= -8 и 1/5 : 17 и 2/5=
перевести в неправильную дробь:
= -41/5 : 87/5=
= -(41*5)/(5*87)=
= -41/87;
Теперь вычислить х:
х=2,2-0,6у
х=2 и 1/5 - 3/5*(-41/87)=
=11/5 + 41/145=
общий знаменатель 145:
=(11*29+41)/145=
=360/145 = 2 и 14/29 (это значение х) = 72/29.
Решение системы уравнений (72/29; -41/87).
Проверка:
5х+3у-11=0
6х+21у-5=0
1)5*72/29+3*(-41/87)-11=
=360/29+(-123/87) -11=
=(1080-123)/87-11=
=957/87-11=
=11-11=0;
2)6*72/29+21*(-41/87)-5=
=432/29+(-861/87)-5=
=(1296-861)/87-5=
=435/87-5=
=5-5=0.
2/16*6/2
1/21+1/21=2/21
4/2*2/42=2/21
5/80+2/80=7/80
14/3*3/160=7/80