Question

Санжар вырезал из бумаги 12 фигур.это треугольники и четырехугольники .у всех фигур 43 угла .сколько треугольников вырезал санжар

Answer 1

ответ: 5 треугольников

Пошаговое объяснение:

Пусть Х будут квадраты, тогда их углы 4Х. 12-Х будут треугольники, их углы 3(12-Х)

4Х+3(12-Х)=43

4Х+36-3Х=43

4Х-3Х=43-36

Х=7 квадратов

12-7=5 треугольников

Проверка:

7×4+5×3=28=15=43 угла всего

Answer 2

5 треугольников и 7 четырехугольников.

Пошаговое объяснение:

Пусть количество треугольников - x штук, а четырехугольников - y шт. Всего фигур вместе было x+y. А по условию это 12, составим первое уравнение системы

$x+y=12$

Количество углов треугольников равно 3x, а количество углов четырехугольников - 4y, а всего углов 3x+4y. По условию - 43 угла, составим второе уравнение системы

$3x+4y=43$

Составим и решим систему:

$\left \{ {{3x+4y=43} \atop {x+y=12}} \right.$

$\left \{ {{3x+4y=43} \atop {x=12-y}} \right.$

$\left \{ {{3*(12-y)+4y=43} \atop {x=12-y}} \right.$

$\left \{ {{36-3y+4y=43} \atop {x=12-y}} \right.$

$\left \{ {{y=43-36} \atop {x=12-y}} \right.$

$\left \{ {{y=7} \atop {x=12-y}} \right.$

$\left \{ {{y=7} \atop {x=12-7}} \right.$

$\left \{ {{y=7} \atop {x=5}} \right.$

Следовательно, количество треугольников - 5 штук, количество четырехугольников - 7 штук.

Проверим:

$3x+4y=43\\3*5+4*7=43\\15+28=43\\43=43$