129 шаров
Пошаговое объяснение:
запишем условие нашей задачи так
красные шары - К
синие - С
белые Б
и теперь условие
"Число синих шаров в каждом ящике
равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках"
значит синих С=6Б (шесть, потому что во всех остальных, т.е. 7-1)
аналогично белых Б=6К
ну а красных К=К
вот это, собственно, в частях количество шаров в 7 ящиках
если мы все это сложим, то получим
К + 6К + 6*6К = 43К, а это означает, что число шаров во всех ящиках должно быть кратно 43.
выпишем все ограничения на число шаров во всех ящиках
кратно 43
больше 60 и меньше 150
нечётно
между 60 и 150 есть только два числа, кратных 43
86; 129
из них нечетное - 129
это и есть наш ответ
проверим.
по количеству шаров:
К=3
Б=6*3 = 18
С = 6*6*3 = 108
3+18+108 = 129
ответ
в ящиках лежит 129 шаров
Наименьшее общее кратное НОК (240; 160; 360) = 1440
Пошаговое объяснение:
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5
240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5
160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (240; 160; 360) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 2 · 2 = 1440
cos^2a + sin^2a = 1
cos^2a = 1 - 1/16 = 15/16
cos a = ±√15/4
Во второй четверти косинус отрицателен.
tg a = sin a / cos a = 1/4 : (-√15/4) = -(1/√15)
ctg a = cos a / sin a = (-√15/4) : 1/4 = -√15