1 м/с означает скорость, при которой за одну секунду предмет проходит один метр, т.е. один метр в секунду. Ну, а если предмет с такой скоростью будет двигаться целую минуту, какое расстояние он преодолеет. Конечно, 60 метров, потому что в минуте 60 секунд. Каждую секунду по одному метру, вот и получится, что за 60 секунд он пройдет 60 метров. Поэтому 1м/с = 60м/мин.
Также рассуждаем и в следующих случаях. Скорость у нас 1 м/мин, а идти нам (или какой-нибудь букашке) придется целый час. В часу, мы знаем, 60 минут, и вот за каждую минуту наша букашка будет проходить по одному метру. За первую минуту 1 метр, за вторую - еще 1 метр, за три минуты она преодолеет уже три метра, значит за 60 минут, т.е. за один час она пройдет целых 60 метров. И поэтому мы можем сказать, что скорость 1 м/мин это все равно, что 60 м/час.
А ты знаешь, дружок, сколько секунд в одном часе. Да, правильно, целых 3 600 секунд. (Почему? Да потому что в нем 60 минут, а в каждой минуте 60 секунд. Вот умножим 60 х 60 и получаем 3600). Сколько же пройдем мы за час, т.е. за 3600 секунд, если каждую секунду будем проходить по одному метру? Тут уж совсем легко подсчитать, - ровно 3600 метров! Вот почему скорость 1 м/с = 3600 м/час.
По определению производительность труда есть количество времени, затраченное на изготовление единицы продукции.
Имеем функцию U(t), показывающую количество продукции, произведенной от сотворения мира до некоторого момента времени.
За некоторый промежуток времени Dt с момента t1 будет произведено:
S=U(t1+Dt) - U(t1);
Тогда производительность труда на промежутке [t1,t1+Dt]:
П1=Dt/S=Dt/(U(t1+Dt)-U(t1));
Предел П1(Dt,t1) при Dt -> 0 даёт нам производительность труда в момент времени t1.
П=1/(-5*t1^2+40*t1+80)
1) Для получения максимального/минимального значения производительности труда исследуем функцию П (t1) на экстремумы.
Для этого приравниваем первую производную П'(t1) к нулю ("скорость" изменения функции в точке экстремума равна нулю) и решаем полученное уравнение. Исходя из условия задачи берем только те корни, которые удовлетворяют 0<=t<=8 а также моменты времени t1=0 и t1=8.
Подставляем полученные t1 в П (t1) и сравнив значения производительности выбираем максимальное.
2) Первая производная П (t1) дает скорость изменения производительности труда (V(t1)=П'(t1)),
вторая производная (A=V'(t1)=П''(t1)) - темп изменения производительности.
Соответственно скорость и темп изменения производительности через час после начала работы и за час до ее окончания будут:
V(1), A(1) и V(7), A(7);
Верхний график - изменение производительности труда во времени, нижний - U(t)
Пошаговое объяснение: